Wie kann man hier die Determinante berechnen?
Hallo,
ich komme beim rechnen dieser Aufgabe nicht mehr weiter und brauche dringend Hilfe.
2 Antworten
Du bist auf dem richtigen Weg. Die erste "+1" müsste allerdings eine "-1" sein, das Vorzeichen ändert in Zeile 1 und Spalte 3 nicht ((-1)^(1+3)).
Die beiden 2x2 Determinanten sind einfach, die erste ist -1 und die zweite (2-lambda)(-1-lambda)+3.
Macht 1 - lambda ( (2-lambda)(-1-lambda)+3 ) und nach Umformung
-(lambda - 1) (lambda^2 + 1),
woraus man die Eigenwerte leicht ablesen kann.
Von welcher Matrix, soll die Determinante berechnet werden? Die Determinante der ersten Matrix müsste mit der Regel von Sarrus 1 sein.
Und bei der 2. ziehst du Lambdas auf der Hauptdiagonalen ab. Möchtest du Eigenwerte bestimmen? Das kannst du genauso wieder mit der Regel von Sarrus machen. Du kannst es genauso mit Gauß oder mit LaPlace machen. Wie du willst
Ich glaub das Minus bleibt bei der ersten Zeile noch stehen, aber sonst passt das wie du es bis jetzt hast. Du musst dann halt auch noch die 2×2 Matrizen auswerten. Das kannst du wieder mit LaPlace machen und du wirst rausbekommen, dass du die Werte auf der Hauptdiagonalen multiplizieren musst und davon die Nebendiagonale multipliziert abziehen musst. Also bei der ersten 2×2 ist deine Determinante -1
danke sehr hilfreich bis jetzt, nur verwirrt mich das mit dem (0-Lamda) sehr. In der Lösung bekommt man ein polynom dritten Grades heraus. Ich verstehe nicht wie man darauf kommt. Wäre echt nett wenn du das vor rechnen könntest oder so
Ich hab nach der dritten Spalte entwickelt und kann das irgendwie nicht auflösen man braucht ja dann ein Polynom und die eigenwerte dass zu bestimmen