Definitionsmenge?
Wie bestimme ich die definitionsmenge bei zB 12z²-12z+3
Mit erklärung bitte
Und bitte möglichst leich verständlich ausdrücken
2 Antworten
Das was du da hin geschrieben hast ist ein Term. Eine Definitionsmenge gibt es für Funktionen.
Wenn eine Funktion mit dem Term f(x) gegeben ist, dann nennt man die Menge D = {x€R: f(x) ist definiert} die Definitionsmenge der Funktion f.
Beispiele:
- Bei der von dir vermutlich gemeinten Funktion f(z) = 12z² - 12z + 3 ist die Definitionsmenge ganz R, denn du kannst jedes z € R in den Funktionsterm einsetzen, der Funktionsterm ist für jedes z € R definiert.
- Für die Funktion f(x) = quadratwurzel(x) ist der Definitionsbereich die Menge D = {x € R: x => 0}, d.h. die Menge aller reellen Zahlen die größer oder gleich 0 sind.
- Für die Funktion f(x) = 1/x ist die Definitionsmenge die Menge D = {x € R: x <> 0}, also alle reellen Zahlen ausser der 0.
Die Definitionsmenge ist immer alles, was du da so reinpacken kannst, dass auch irgendwas rauskommt. Schau dir einfach immer die einzelnen Teile mit den Variablen an und überlege, ob du da irgendwas nicht so einsetzen kannst, das was rauskommt (bei Brüchen, bei denen die Variable im Nenner steht kann man zum Beispiel nichts einsetzen, wo als Nenner 0 rauskommt, sonst würde man ja durch 0 teilen und bei Wurzeln kann man nichts negatives einsetzen, weil das geht ja nur mit imaginären Zahlen).
In dem Fall kannst du sowohl für z^2 als auch für z alles einsetzen, da gibt es ja nichts, was nicht geht. Also ist die Definitionsmenge alle reellen Zahlen (R)