Cos von pi/6?

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3 Antworten

Wahrscheinlich hast Du beim Taschenrechner mit der Einstellung in Grad statt Bogenmaß gerechnet.

Wann benutzt man denn immer Rad also bis jetzt hatte ich die winkel immer ohne gerechnet..

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@tinebea

Wenn der Winkel in Radianten gegeben ist, musst du "rad" einstellen, ansonsten Grad.

Pi/6 lässt stark darauf schließen, dass der Winkel im Bogenmaß gemeint ist.

Das wären 30 Grad!

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@tinebea

In mathematischen Zusammenhängen (z.B. wenn man Funktionen wie sin(x) untersucht) werden Winkel normalerweise im Bogenmaß interpretiert. Das Gradmaß (wo etwa ein rechter Winkel 90° hat) ist in alltäglicher Geometrie aber die bevorzugte Darstellungsweise. Normalerweise geht aus dem Zusammenhang leicht hervor, welches Maßsystem zugrunde liegt.

Die Umrechnung ist ja ganz einfach, wenn man sich nur etwa merkt, dass  360° = 2π (Kreisumfang!)  und also  180° = π ist.

In deinem Beispiel, wo cos(π/6) gefragt ist, deutet das π sofort darauf hin, dass eben wohl ein im Bogenmaß dargestellter Winkel gemeint ist.  Ein Winkel von π/6 Grad wäre auch wirklich etwas sehr exotisches !  Also  cos(π/6) = cos(180°/6) = cos(30°).

Deshalb ist es auch wichtig, bei Winkeln in Grad das Gradsymbol ° auch immer hinzuschreiben.

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Du musst deinen taschenrechner auf Bogenmaß (Rad) umstellen..

Wann benutzt man denn immer Rad also bis jetzt hatte ich die winkel immer ohne gerechnet..

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Pi ist immer ein Bogenmass (in rad) und entspricht dem Winkelmaß 180°! Du musst also bei pi immer das Bogenmass eingeben! Oder umrechnen pi/6 =: 180°:6 = 30° und cos 30° eingeben.

Man kann allerdings nicht ganz ausschließen, dass es unter Lehrern noch so gewiße "Spassvögel" gibt, die sich mal Aufgaben einfallen lassen, in denen auch Winkel wie  2π°  oder  (π/3)° vorkommen - nur um die Schüler aufs Glatteis zu führen...

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@rumar

So was kenn ich nicht - in all den Jahren. Bediene bitte nicht die Vorurteile von Schülern, das ist nicht gut. Danke!

Die Schülerin soll sich an eine ordentliche Schreibweise gewöhnen, um solche Fehler in Zukunft zu vermeiden. Wenn die Winkelangabe im Argument ohne Grad ist, ist es Bogenmaß. Zumal, wenn es auch noch Teile von Pi sind. Also nicht verunsichern, sondern sie etwas lernen lassen.

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