Cos von pi/6?
Wenn ich es im taschenrechner eingebe kommt 0,99999 und im internet und in der musterlösung steht es ist wurzel 3 durch 2 wie kann das sein?
2 Antworten
Wahrscheinlich hast Du beim Taschenrechner mit der Einstellung in Grad statt Bogenmaß gerechnet.
In mathematischen Zusammenhängen (z.B. wenn man Funktionen wie sin(x) untersucht) werden Winkel normalerweise im Bogenmaß interpretiert. Das Gradmaß (wo etwa ein rechter Winkel 90° hat) ist in alltäglicher Geometrie aber die bevorzugte Darstellungsweise. Normalerweise geht aus dem Zusammenhang leicht hervor, welches Maßsystem zugrunde liegt.
Die Umrechnung ist ja ganz einfach, wenn man sich nur etwa merkt, dass 360° = 2π (Kreisumfang!) und also 180° = π ist.
In deinem Beispiel, wo cos(π/6) gefragt ist, deutet das π sofort darauf hin, dass eben wohl ein im Bogenmaß dargestellter Winkel gemeint ist. Ein Winkel von π/6 Grad wäre auch wirklich etwas sehr exotisches ! Also cos(π/6) = cos(180°/6) = cos(30°).
Deshalb ist es auch wichtig, bei Winkeln in Grad das Gradsymbol ° auch immer hinzuschreiben.
Pi ist immer ein Bogenmass (in rad) und entspricht dem Winkelmaß 180°! Du musst also bei pi immer das Bogenmass eingeben! Oder umrechnen pi/6 =: 180°:6 = 30° und cos 30° eingeben.
Man kann allerdings nicht ganz ausschließen, dass es unter Lehrern noch so gewiße "Spassvögel" gibt, die sich mal Aufgaben einfallen lassen, in denen auch Winkel wie 2π° oder (π/3)° vorkommen - nur um die Schüler aufs Glatteis zu führen...
So was kenn ich nicht - in all den Jahren. Bediene bitte nicht die Vorurteile von Schülern, das ist nicht gut. Danke!
Die Schülerin soll sich an eine ordentliche Schreibweise gewöhnen, um solche Fehler in Zukunft zu vermeiden. Wenn die Winkelangabe im Argument ohne Grad ist, ist es Bogenmaß. Zumal, wenn es auch noch Teile von Pi sind. Also nicht verunsichern, sondern sie etwas lernen lassen.
Wann benutzt man denn immer Rad also bis jetzt hatte ich die winkel immer ohne gerechnet..