cos (2x) nach x umstellen?

Hallo,

hab da mal eine Frage.. Wie kann man cos (2x) nach x umstellen?? Also was muss ich rechnen damit später nur x dasteht ??

Danke schonmal im voraus :)

Answer 1

[Volens]

Die Umkehrfunktion heißt eigentlich arc sin, wenn auch auf dem Rechner sin^-1 steht. Analog für cos. Das Wort arc bedeutet Arcus (Bogen).

So ist also die Bestimmung für y = cos (2x)

cos (2x) = y
2x = arccos y
x = (arccos y) / 2

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Ellejolka]

zuerst cos^-1 und dann durch 2 teilen;

zB cos(2x)=0,2 → x=39,2°

Answer 3

[psychironiker]

... siehe Volens und Ellejolka, nur hat die Gleichung

a = cos(2x)

unendlich viele Lösungen x, nämlich

( k * 360° + arccos(a) ) / 2 = k * 180° + arccos(a) / 2; (1)

( k * 360° - arccos(a) ) / 2 = k * 180° - arccos(a) / 2; (2)

dabei ist k eine beliebige ganze Zahl. Mit k = 0 in Zeile (1) kommt die schon angegebene Lösung heraus.