Bruchgleichung lösen?
Hi!
Ich habe mich echt bemüht aber kann die nicht lösen?
Gibts unter euch vielleicht einen mathe Profie und schafft das??? Wäre euch echt sehr sehr dankbar 🙏🏻
4 Antworten
Hallo
- den ersten Bruch ganz links mit (x+4) erweitern
- den zweiten Bruch links vom Gleichheitszeichen mit (x-4) erweitern
- Dann haben beide Brüche denselben Nenner und Du kannst die Zähler Addieren
- Nun erkennst Du, dass der Nenner (x+4)*(x-4) ist was nach einer binomischen Formel = x² - 16 ist und Du die ganze Gleichung um diesen Faktor kürzen kannst
- Nun noch (x+1)*(x+4) + (x+13)*(x-4) auflösen und gleich 120 setzen
- Dann Lösungen für die quadratische Gleichung suchen.
1) Definitionsmenge bestimmen: D = R \ { -4 ; 4 }
2) Gleichung mit (x + 4) * (x - 4) multiplizieren
3) Klammern auf der linken Seite auflösen und zusammenfassen
4) Nach x umstellen
zum Vergleich: x = -16
x²-16 = (x+4)(x-4) ist der Hauptnenner; jetzt guckst du jeden Bruchstrich an und nimmst mit dem mal, was unten zum Hauptnenner fehlt; dann hast du
(x+1)(x+4) - (x+13)(x-4) = 120
jetzt Klammern lösen; vorsicht mit dem Minuszeichen vor der 3. Klammer und dann x berechnen , dann Probe mit einsetzen machen; sonst nachfragen und Binomische Formeln lernen. :)
Du hast hier ein Binom:
(x+4)*(x-4) = x²-16
Erweitere den ersten Bruch mit (x+4) und den zweiten
mit (x-4), dann haben alle den Nenner (x²-16)
und du kannst nur noch die Zähler betrachten.