Break-even-point berechnen?
Hallo zusammen,
ich bekomme heute eine Aufgabe mit Lösung zum break-Even-point, ich dachte, dass die Lösung nicht stimmt, und habe es selbst mit einem anderen Ansatz gerechnet.
Die Aufgabe runtergebrochen war in etwa:
Nettoverkaufspreis: 100€
variable Kosten: 30€/Stück,
Fixkosten: 90.000€
Frage:
Bei welcher Verkaufsmenge wird der break-even-point erreicht?
Jetzt beginnen die in der Lösung damit, die variablen Kosten vom Nettoverkaufspreis abzuziehen, und teilen die Fixkosten durch das Ergebnis davon
ergo
100€-30€=70€
90.000€/70€=1286 (Stück)
Jetzt hab ich mich gefragt, warum die die variablen Kosten abziehen, ist ja Blödsinn, muss ja alles bezahlt sein, beim break-Even-point.
ich dachte mir, ich stelle zwei Gleichungen auf, eine für die Kosten, eine für den Umsatz, setze sie gleich, und habe dadurch meinen break-even-point
Gleichung für Umsatz f(x)=100*x
Gleichung für die Kosten f(x)=30*x+90.000
ergo 100x=30x+90.000 /-30x
ergo 70x=90.000 / :70
ergo x=1286 (Stück)
Wie kann das sein? Ich habe bei meiner Lösung die variablen Kosten pro Stück berücksichtigt, bei der „Musterlösung“ wurden die „rausgerechnet“, und trotzdem kommt man aufs gleiche Ergebnis?
Vielen Dank für die Hilfe an der Stelle
2 Antworten
Der Break-Even-Point ist die Stückzahl, die das Unternehmen verkaufen muss, um keinen Verlust mehr zu machen. Also die Stückzahl, ab der so viel eingenommen wurde, dass variable UND fixe Kosten davon bezahlt werden können.
Die variablen Stückkosten fallen für jedes einzelne Teil an, egal ob man eins oder einhundert davon herstellt und verkauft.
Daraus ergibt sich, dass von den 100 Euro, für die du das eine Stück verkaufst, immer 30 Euro für diese variablen Stückkosten anfallen. Völlig egal, ob du eins oder tausend verkaufst.
Somit bleiben von den 100 Euro Verkaufspreis immer nur 70 Euro übrig, um davon wiederum die Fixkosten zu decken. Diese entstehen in voller Höhe - unabhängig davon, ob verkauft und produziert wird oder eben nicht. Und genau da kommt es dann eben darauf an, wie viele Produkte du verkaufen musst, um von diesen 70 Euro, die pro verkauftem Stück für die Deckung dieser Fixkosten übrig bleiben, eben diese Fixkosten bezahlen zu können.
Und genau deshalb ist die Musterlösung die absolut einfachste Rechnung dabei, wenn diese Werte wie in der Aufgabenstellung gegeben sind :).Und auch deine aufgestellte Formel läuft ja auf das Gleiche hinaus ;).
Du hast die variablen Stückkosten in deiner Formel ebenso rausgerechnet wie derjenige, der die kurze Formel direkt nutzt. Nur hat der den Zusammenhang durchschaut und es ohne Umweg getan.
Der Anteil der variablen Kosten im Endprodukt ist "fest gebunden", fällt immer an, bleibt immer gleich und kann dadurch "ausgeklammert" werden, weil man die Fixkosten mit dem restlichen Erlös abdecken muss.
Genau das macht die kurze Formel, und genau das ergibt dein längerer, ausführlicher Ansatz nach der ersten "Vereinfachung".