Break-Even-Analyse mit veränderten Kostenstrukturen?
Hallo zusammen,
ich schreibe am Montag eine Klausur im Fach Produktionsmanagement, und es wird voraussichtlich um Break-Even-Analysen gehen. In der Vorlesung haben wir bisher nur einfache Aufgaben behandelt, bei denen der Break-Even-Point bestimmt wurde. Nun wurde angekündigt, dass in der Klausur Transferaufgaben gestellt werden könnten.
Ein Beispiel wäre: Man hat zunächst eine normale Gesamtkostenfunktion (Fixkosten und variable Kosten). Ab einer bestimmten Produktionsmenge (z. B. 5.000 Einheiten) wird jedoch ein Roboter eingeführt, der die normalen Kosten erhöht (z. B. um 2.000 € monatlich), gleichzeitig aber die variablen Kosten senkt (z. B. um 0,50 € pro Einheit). Die Aufgabe wäre dann, den neuen Break-Even-Point zu berechnen, an dem die Gesamtkosten (inkl. Roboter) und der Umsatz wieder gleich sind.
Ich habe im Anhang ein Schaubild hochgeladen, das zeigt, wie diese Situation dargestellt werden könnte. Genau so soll man es auch rechnen. Wie geht man hierbei vor, und wie sieht der Rechenweg aus?
Vielen Dank im Voraus!
Das hat uns unser Prof aufgemalt. Die orange Linie zeigt die Gesamtkosten, den alten Break Even Point und dann den neuen break Even Point. Wie errechne ich jetzt den neuen Punkt?
Es ist echt sehr dringend.
Dankeschön:)
1 Antwort
Moin, was du hier beschreibst sind sogenannte sprungfixe Kosten, also zusätzliche Fixkosten, die erst ab einer bestimmten Produktionsmenge kommen, zum Beispiel, weil die Produktionskapazitäten einer Maschine ausgereizt sind.
Der Trick ist, dass es hier sogar mehrere Break-Even-Points geben kann, wie in deiner Skizze dargestellt. Den für den ersten Punkt rechnest du mit deiner "normalen" Kostenfunktion, d.h. du gehst davon aus, dass die Produktionsmenge kleiner als die 5.000 Einheiten ist. Wenn du ein x findest, das kleiner 5.000 ist, dann ist das ein Break-Even-Point.
Für den anderen Break-Even-Point berechnest du zunächst die Gesamtkosten für die 5.000 Einheiten zzgl. der Kosten für den Roboter. Jetzt kannst du dir eine neue Kostenfunktion aufstellen, wobei die Fixkosten der eben berechnete Wert ist. Du betrachtest jetzt aber nicht die Kosten in Abhängigkeit von der gesamten Menge x, sondern in Abhängigkeit der Menge, die über 5.000 Einheiten hinausgeht.
Übrigens wäre auch eine interessante Transferaufgabe zu fragen, ab welcher Gütermenge es Sinn ergibt den Roboter zu beschaffen. In dem Diagramm sieht man ja, dass es bei 5.001 Einheiten die Kosten mit Anschaffung des Roboters über dem Umsatz liegen. Damit wäre die Anschaffung eigentlich nicht sinnvoll.
Danke für deine ausführliche Antwort.
Nur noch mal zum Verständnis.
Der Break-Even-Punkt ermittelt sich ja, indem du deinen Umsatz gleich den Kosten gleich setzt. Und hier ist es so, dass du deinen Umsatz gleich den Kosten für die 5000 Einheiten machst, also die 5000 Euro plus zum Beispiel die 2 Euro Variablenkosten mal 5000 Einheiten. Und dann rechnest du noch plus die 2000 Euro für den Roboter, plus die Variablenkosten für den Roboter sind dann also dann um 50 Cent minus, also 1,50 Euro. Dann rechnest du die Kosten zusammen und dann hast du einmal deine Gesamtkosten plus die 1,50 Euro mal X, einer bestimmten Menge . Und dann löst du das ganz normal nach X auf und bekommst dann irgendwie einen neuen Punkt raus, zum Beispiel 7333 Stück und das ist dann dein neuer Break-Even-Punkt.
Also habe ich das richtig verstanden, dass du dann die gesamten Kosten für die 5000Stk plus die 2000 Euro für den Roboter machst und dann noch mal plus diese Variablenkosten und dann halt das nach X umstellst