5 Personen graben in 5 Stunden 5 Löcher. Wie viele Personen braucht man für 100 Löcher in 100h?
Die lösung ist 5 aber wie kommt man drauf ? Kanns mit jmd erklären
5 Antworten
bezeichne das tupel (5,5,5) die ausgangssituation mit 5 personen, 5 stunden, 5 löcher.
mehr personen bedeutet weniger zeit nötig oder mehr löcher.
mehr zeit bedeutet weniger personen oder mehr löcher.
mehr löcher bedeutet mehr zeit oder mehr arbeiter.
Also gucken wir mal:
(5,5,5)
verzwanzigfachen wir die lochanzahl, so steigt die nötige personenazahla uch auf das 20 fache:
(100,5,100)
verzwanzigfachen wir die zur verfügung stehende zeit, so schrumpft die nötige arbeiterzahlen auf 1/20:
(5,100,100)
Endergebnis : wir brauchen imme rnoch 5 Leute.
Die höhere lochanzahl mit der mehrbelastung einerseits und die entlastung durch die mehrzeit andererseits heben sich einfach gegenseitig auf :-)
1) 5*5 = 25
5 Personen arbeiten 5 Stunden, also werden insgesamt 25 Arbeitsstunden geleistet.
2) 25/5 = 5
Das reicht für 5 Löcher, also braucht man für jedes Loch 5 Stunden Arbeit.
3) 100*5 = 500
Für 100 Löcher müssen entsprechend 500 Stunden gearbeitet werden.
4) 500/100 = 5
Wenn man "nur" 100 Stunden hat, braucht man dazu 5 Arbeiter.
5 Personen brauchen 5h für 5 Löcher, also brauchen sie 1h für 1 Loch, ergo brauchen 5 Personen 100h für 100 Löcher.
Eine Person gräbt in einer Stunde ein Loch.
Also braucht man eine Person, wenn diese 100 Stunden arbeiten soll, um 100 Löcher zu bekommen.
(5•5•100) : (100•5) = 5 Personen