Gleichung Lücken ausfüllen?

Kann mir jmd erklären woher man die Lösung von den Lücken bekommen soll?

Answer 1

[fjf100]

Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0

0=5*x-a x=5

0=5*5+a=25-a

a=25

0=5*7-a=35-a

a=35

(3*x-21)*(3*x-a)= ergibt eine Parabel der Form 0=a2*x²+a1*x+ao dividiert durch a2

0=x²+a1/a2*x+ao/a2 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

oder mit der Nullstellenform f(x)=(x-x1)*(x-x2)*a

x1 und x2 sind die reellen Nullstellen (Schnittstellen mit der x-Achse)

hier x1=5 und x2=7

Da Ganze wird dann mit dem Faktor a multipliziert

(x-5)*(x-7)=x²-5*x-7*x+35=x²-12*x+35

(x²-12*x+35)*b=(3*x-21)*(5*x-a)

Versuch mal diese Ansätze.

Mir ist das zu viel Rechnerei.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[BSuuu]

Du siehst, dass auf der rechten Seite der Gleichung immer eine Null als Ergebnis da steht. Dementsprechend heißt es, dass ein Faktor deiner beiden Faktoren Null ergeben muss, weil alles mal Null, Null ist. Deswegen muss immer mindestens eine Klammer Null ergeben, wenn du für x eine Zahl von der Lösungsmenge einsetzt.

Demzufolge musst du dich ausprobieren und die Zahlen aus der Lösungsmenge einsetzen und rechnen, um zu gucken, welche Zahl du addieren bzw. subtrahieren kannst in der Klammer, um auf Null zu kommen.

Comments

[Siiiwi77]

Ja dann kann man ja aber bei manchen Aufgaben jede Zahl eingeben und es wär trotzdem 0 oder?

[BSuuu]

Wo kann man denn zum Beispiel jede Zahl einsetzen?

(Ich muss aber auch sagen, dass ich nicht bei jeder Aufgabe das Rechenzeichen erkennen kann)