Lösung der Rechenaufgabe erklären?
Hallo ich habe folgende Rechenaufgabe und verstehe leider die Lösung nicht, vielleicht könnt ihr es mir erklären.
Lucas Mutter stellt aus 25%iger Essigessenz und 1Liter Wasser 5%igen Essig her. Wie viel Essigessenz muss sie dem Wasser zufügen?
Lösung:
x * 25/100 + 1 * 0/100 = (x+1) * 5/100 ; /*100
25x + 0 = 5X + 5 ; /-5x
20x =5 ; / : 20
x = 0,25
25/100 = ein Bruch
3 Antworten
Das ist Mischungsrechnung, wobei immer eine Menge mit einem Mischungsverhältnis multipliziert wird.
Essigessenz Menge: x Liter (ist ja unbekannt)
Mischung: 25% = 25 / 100 = 0,25
ergibt x * 0,25
Wasser Menge: 1 Liter
Mischung: 0% = 0
ergibt 1 * 0
Wasser + Essenz soll ergeben Menge: (x + 1) Liter
Mischung: 5% = 5 / 100 = 0,05
ergibt (x + 1) * 0,05
So kommt es zu der Gleichung, die du aufgeschrieben hast:
0,25 x + 0 = 0,05 (x + 1) | ausklammern
0,25 x = 0,05 x + 0,05 | - 0,05 x
0,2 x = 0,05 | * 5
x = 0,25
Es muss 0,25 Liter bzw. ein Viertelliter Essigessenz hinzugegeben werden.
Sie fügt x ml Essigessenz hinzu
Gesamtflüssigkeitsmenge: 1000 + x
In (1000 + x) sind 5% Essig enthalten.
wegen 5%=0,05
sind
0,05*(1000 +x) Milliliter in der Fertigmischung Essig enthalten
In x sind 25% Essig enthalten.
wegen 25%=0,25
sind
0,25*x Milliliter Essig in der Essigessenz enthalten
Die Essigmenge in ml in der Fertigmischung und der Essenz ist gleich.
0,05*(1000 + x) = 0,25*x
50 + 0,05x = 0,25x |-0,05x
0,2x = 50 |*5
x = 250 ml
Probe:
0,25*250 / 1250 = 0,05 = 5%
http://web2.0rechner.de/fragen/brauche-dringend-hilfe omni67 hat es hier eigentlich gut erklärt..