Brauche Hilfe beim Nullstellenberechnen mit Parametern?

Ich soll die Nullstellen von f(×)= 12x^2-8ax+a^2 ausrechnen, wie mache ich das?

Answer 1

[dersmue]

tauschst Du die Reihenfolge der Summanden, bekommst Du

a² - 8ax + 12 x²
mit dem Satz von Vieta (ganzzahlige Lösungen sind Teiler des absoluten Gliedes) ergibt sich

( a - 6x ) * ( a - 2x )

Alos die Nullstellen 6x = a und 2x = a bzw x = a/6 und x = a/2

Answer 2

[fjf100]

f(x)=0=12*x²-8*a*x+a² dividiert durch 12

0=x²-8/12*a*x+a²/12

0=x²-2/3*a+a²/12 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

hier p=-2/3*a und q=a²/12 eingesetzt

x1,2=-(-2/3*a)/2+/- Wurzel((-2/3*a)/2)²-a²/12=2*a/(2*3)+/-Wurzel(-1/3*a)²-a²/12)

x1,2=1/3*a+/-Wurzel(1/9*a²-a²/12)

1/9*a²-a²/12=12/108-9/108*a²=3/108*a²=1/36*a²

x1,2=a/3+/-Wurzel(36*a²)=a/3+/-6*a

x1,2=a/3+/-6*a

Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[Applwind]

Mit der ABC-Formel, wobei du nach x umstellen musst d.h lass dich vom a nicht verwirren.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.