Boolesche Algebra Formeln kürzen?
Hallo,
wir haben zurzeit in der Schule das Thema boolesche Algebra.
Ich weiß nur leider nicht, wie ich die Formeln kürzen soll.
Kann mir da vielleicht jemand helfen?
Hier ist die Formel: https://imgur.com/a/6TZEQsb
Vielen Dank! :)
1 Antwort
Du kannst die Formel erstmal in kleinere Teile "schneiden" und diese dann einzeln vereinfachen, bei der ersten und zweiten Klammer kannst du das ¬a zb ausklammern. Weisst du denn genau, was a und ¬a usw. bedeuten? Dann das ¬b ausklammern, dann hast du c ^ -c, das ist natürlich immer 0, also lassen sich die ersten beiden Klammern zusammenfassen als (¬a v ¬b)
Habt ihr zufällig ein Zettel, wo die Regeln für sowas draufstehen? Wenn nicht, einfach googlen, da findet man einiges. Hier kann man gut das Distributions-/Distributivgesetz anwenden, ich machs dir einmal vor:
(Nochmal das Distributivgesetz zur Wiederholung:
A ^ (B v C) = (A ^ B) v (A ^ C)
A v (B ^ C) = (A v B) ^ (A v C))
Okay, du hast:
(¬A v ¬B v ¬C) ^ (¬A v ¬B v C) =
¬A v ((¬B v ¬C) ^ (¬B v C)) =
¬A v (¬B v (¬C ^ C)) =
¬A v ¬B
Weil ¬C ^ C immer 0 ist
Hallo,
danke für deine Antwort.
a steht für 1 und ¬a für 0 (Wenn du das meinst, was ich meine).
Mit welchem Umformungsgesetz soll ich das denn machen?