Wie macht man die Skizze?
Das quadratische Grundstück von Familie Karahan liegt an einer geradlinigen Dorfstraße. Die Straßen soll mit einem Fuß und einem Radweg versehen werden für den 2 Meter an einer Seite des Grundstücks gebraucht werden. Als Ausgleich dafür wird ein 2,50 Meter breiter Streifen von der benachbarten wiese angeboten. Herr Karahan meint: Das Grundstück wird dann rechteckig sein, aber 5 m² größer als jetzt. Fertige eine beschriftete Skizze an und bestimme die Maße des Grundstücks.
Also ich kann die Gleichung aber weiß nicht wie ich das Skizze zeichnen muss könnt ihr mir nur da helfen?
1 Antwort
gibt 2 Möglichkeiten:
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(a - 2 ) * (a + 2,5) = a² + 5
=> a = 20
=> s1 = 18 und s2 = 22,5
Skizze:
Quadratseiten im Gegenuhrzeigersinn: a, b, c, d
b, d werden um 2 gekürzt, daurch ensteht a_neu. Nun werden a_neu und c um 2,5 verlängert. Verkürzung und Verlängerung stehen also rechtwinklig aufeinander
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oder
(a -2 + 2,5) * a = a² + 5
=> a = 10
=> s1 = 10,5 und s2 = 10
Skizze:
Quadratseiten im Gegenuhrzeigersinn: a, b, c, d
b, d werden um 2 gekürzt und am anderen Ende um 2,5 verlängert. Verkürzung und Verlängerung erfolgen in die gleiche Richtung
und bestimme die Maße des Grundstücks
Das sind einfach die Maße des Grundstücks:
s1, s2 stehen für die Seiten des rechteckigen Grundstücks (das Quadrat wurde ja zum Rechteck), noch Fragen?
ich glaube, ich hatte es mir hier ausrechnen lassen:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a+-+2+%29+*+%28a+%2B+2.5%29+%3D+a%C2%B2+%2B+5
ansonsten Klammern ausmultiplizieren und a z.B. mit pq-Formel ausrechnen.
wobei man sieht a² fällt raus, also braucht man nicht mal die pq-Formel oder ähnliches, siehe:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a+-+2+%29+*+%28a+%2B+2.5%29+-+a%C2%B2+-+5%3D0
was ist s1 und s2?Ist das Schnittpunkt aber das brauche ich doch nicht