Bestimme die Lösungsmenge?
Ich habe eine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe weil das Thema neu ist und zwar (x-3)(x+9)=0 kann mir jemand erklären wie ich diese und weiter dieser Art rechnen kann ?
3 Antworten
Die Aufgabe (x-3) (x+9) = 0 ist ein Beispiel für eine quadratische Gleichung, die in der Form eines Produkts von zwei binomischen Ausdrücken dargestellt ist. Um die Lösungsmenge zu bestimmen, kannst du den Nullprodukt-Satz anwenden, der besagt, dass wenn das Produkt zweier Ausdrücke gleich Null ist, dann muss mindestens einer der Ausdrücke gleich Null sein.
Also setzen wir (x-3) und (x+9) jeweils gleich Null:
1. x - 3 = 0
2. x + 9 = 0
Lösen wir nun jede Gleichung separat:
1. x - 3 = 0
Addiere 3 auf beiden Seiten:
x = 3
2. x + 9 = 0
Subtrahiere 9 von beiden Seiten:
x = -9
Die Lösungsmenge besteht aus den Werten von x, die die Gleichung erfüllen. In diesem Fall sind die Lösungen x = 3 und x = -9. Daher ist die Lösungsmenge {3, -9}.
Okay, ich versuchs Mal bei dieser Aufgabe.
Du hast (x-3)(x+9)=0 .
Vor der Null steht eine Multiplikation. Und wann ist das Ergebnis bei einer Multiplikation 0? Genau. Wenn einer der Faktoren Null ist. Du musst also sehen dass für beide Faktoren der Therm in der Klammer den Wert Null einnimmt. Das wäre bei x-3, die Zahl 3 denn 3-3 ist ja null. Bei x+9 wäre es -9, denn -9+9 ist ja auch null. Die Lösungsmenge ist also x1=3 und x2=-9
Ich hoffe ich konnte helfen.
LG
In diesem Falle musst du wieder schauen dass die beiden Faktoren Null werden. Bei 16-2x wäre dass 8 denn 2 mal 8 ist 16 und 16-16 wieder null. Bei 3x + 27 wäre dass -9 denn 3mal -9 ist -27, und -27+27 ist wieder null. Die Lösungen sind hier x1=8 und x2=-9
Zur Not kannst du auch die einzelnen Therme als Gleichung betrachten. Um zu wissen was bei dem zweiten Therm rauskommt gänge das so. Man will wissen wann 3x + 27 = 0 ist.
Dafür rechnet man:
3x+27=0 |-27
3x=-27 |: 3
x= -9
Es sind alle Werte für x gesucht, so dass die Gleichung eine wahre Aussage ist.
Probier mal was herauskommt, wenn du für x=3 einsetzt.
Vielleicht macht es dann klick.
Super gut erklärt, vielen Dank aber was mache ich, wenn ich zb 2x dort stehen habe hier ist eine Beispiel Aufgabe:
(16-2x)(3x+27)=0