Beschleunigung Formel a=v^2?:2s?

3 Antworten

JTKirk2000
19.12.2019, 09:01

Ich kenne die beiden Formeln zur Beschleunigung: v=at und s=0,5at². Auf Basis dieser geht es Dir dann offenbar mit Hilfe von s und v auf a zu kommen, verstehe ich das richtig? Demnach müsste also erst einmal die Formel s=0,5at² nach t umgeformt werden.

s=0,5at² => 2s/a=t² => t=(2s/a)^0,5

Dann kann man noch die Formel v=at nach a umformen ...

v=at => a=v/t

... die erste umgewandelte Formel in die zweite integrieren ...

a=v/((2s/a)^0,5)

... und schließlich a aus der rechten Seite herauskürzen.

a²=v²/(2s²)/a => a²=v²a/4s² = > a=v²/4s²

Wenn mich meine Logik nicht verlassen hat, weil ich (da ich seit Montag Urlaub habe) vor knapp einer halben Stunde erst aufgestanden bin, sollte die Formel stimmen.

Sollte ich mich dennoch täuschen (trotz meiner noch begrenzt vorhandenen Müdigkeit ;) ), bin ich für Korrekturen dankbar.
JTKirk2000  19.12.2019, 09:13

Okay, sorry, habe wohl irgendwo einen Fehler drin. Laut google ist die Formel a=v²/2s korrekt. Leider kann finde ich den Fehler bei meiner Überlegung in der Antwort nicht. Vielleicht kann mir da jemand aushelfen.

Okay jetzt habe ich den Fehler - der sitzt bei beginnend bei der ersten Formel in der untersten Zeile, sorry.

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Zakalwe
19.12.2019, 08:14
Ich habe eine Aufgabe wo ich v=50m/s und s=1250 gegeben habe

Ja, das ist richtig, wenn bei "s = 1250" Meter gemeint sind.
Hamburger02
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Beschleunigung, Physik
19.12.2019, 09:22

Für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung kommt man mit 3 Grundformeln aus, die man auswendig kennen sollte:
F = m * a
v = a * t
s = a/2 * t^2

aus v = a * t folgt:
t = v/a
t^2 = v^2/a^2

das setzen wir in s = a/2 * t^2 ein:
s = a/2 * v^2/a^2 = v^2/2a
und lösen nach a auf:
a = v^2/2s

Die von dir verwendete Formel ist also schon mal richtig. Da setzen wir nun die Werte ein v = 50 m/s, s = 1250 m und erhalten:
a = 2500 m^2/s^2 / 2*1250 m = 1 m/s^2

Also stimmt auch deine Berechnung.