Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit?
Aufgabenstellung ist folgende:
Familie X fährt jedes Jahr in den Sommerferien mit dem Auto von Mainz auf eine Insel vor der französischen Atlantikküste. Das entspricht einer Fahrtstrecke von fast 1100 km. Weil Familie X nicht am Wochenende fahren muss, kann sie die gelben, roten und schwarzen französischen Wochenenden vermeiden. Also fährt sie so los, dass sie mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 120 km/h genau rechtzeitig die letzte Fähre nehmen kann.
Wegen eines Sstreiks der Mitarbeiter an den französischen Mautstationen schafft Familie X auf der ersten Hälfte der Strecke nur einen Schnitt von 80 km/h. Wie schnell muss sie auf der zweiten Hälfte durchschnittlich fahren, um trotzdem pünktlich anzukommen und die letzte Fähre nicht zu verpassen?
Kann mir jmd. einen Ansatz geben, wie man hier vorgeht? LG, Silki
5 Antworten
Da es die halbe Strecke ist, muss kein "Streckenabschnitt" gewichtet werden.
Also gilt die relativ einfache Beziehung:
(x km/h+80km/h)/2= 120km/h
Wird in Frankreich schwierig bzw. sehr teuer, da Du keine 160km/h fahren darfst (max 130km/h auf Autobahnen).
1) Wie lange dauert die Fahrt über 1100km bei 120km/h?
2) Wie lange dauert die Hälfte der Strecke bei 80km/h
3) Wie schnell muss man fahren, um die zweite Hälfte in der restlichen Zeit zu schaffen?
Rechne aus, wie lange die Familie für die 1100km bei 120km/h braucht. Das war die geplante Zeit.
Die Hälfte der Strecke (550km also) wurden nun nur mit 80km/h zurückgelegt. Rechne aus, wie lange das dauert. Jetzt weißt Du, wie viel Zeit noch übrig bleibt und kannst den benötigten Durchschnitt für die restliche Strecke berechnen.
Ich würde ja schätzen, dass die Familie die Fähre nicht mehr erreicht, da in Frankreich eine Höchstgeschwindigkeit von 130km/h auf Autobahnen gilt.
Immer das Gleiche:
Restkilometer / Restzeit in h
Mit den Erfahrungen der 1. Hälfte wäre es aber angeraten, einen Zahn zuzulegen.
Sonst fahren sie durchschnittlich 120.
Nun in der ersten Hälfte nur 80kmh.
Dann müssten sie die zweite Hälfte durchschnittlich 160kmh fahren um durchschnittlich 120 zu fahren.
Das stimmt nur, wenn man die erste Hälfte der Zeit 80 und in der zweiten Hälfte 160 fährt. Hier geht es aber um die Hälfte des Weges, da kommt man mit 80 und 160 nur auf etwa 107 km/h.
Theoretischer Grenzfall: Man fährt einen Kilometer mit 0 km/h und einen Kilometer mit Lichtgeschwindigkeit. Dann ist die Durchschnittsgeschwindigkeit für die Gesamtstrecke 0 km/h und nicht etwa die halbe Lichtgeschwindigkeit.