Aufgabe Physik: Wie viele Photonen treffen auf die Erde?
Ich übe für eine Klassenarbeit und komme bei einer Aufgabe nicht weiter.
Diese lautet:
Wie viele Photonen gibt die Sonne je Sekunde ab (man nehme an, alle haben lambda = 550nm)?
das hab ich noch hinbekommen glaub ich, da hab ich die Lösung 1,07 * 1E45
Wie viele davon treffen die Erde ( R=6370 km; re-s = 150 * 1E6 km)?
kann mir jemand bei dieser letzten Frage weiterhelfen, ich verstehe nicht einmal, was ich berechnen soll://
3 Antworten
Hallo schlaui99,
die Sonne strahlt mit P = 3,846×10²⁶ W, also in jeder Sekunde E = 3,846×10²⁶ J ab.
Hätten alle Photonen dieselbe Wellenlänge λ = 5,5×10⁻⁷ m, seine Frequenz also f = c⁄λ ≈ 5,45×10¹⁴ Hz, und mit dem PLANCKschen Wirkungsquantum h ≈ 6,6×10⁻³⁴ Js ist seine Energie
(1) ε = h∙f ≈ 3,6×10⁻¹⁹ J (≈ 2,25 eV),
sodass wir auf die Zahl
(2) n = E⁄ε ≈ 1,068×10⁴⁵
kommen, etwa Deine Zahl. Auf "Höhe" der Erdbahn verteilt sich diese Leistung auf eine Fläche 4π∙rₛₑ², von der π∙R² der Querschnitt der Erde einnimmt. Der Anteil beträgt also
(3) p = 4∙R²⁄rₛₑ²,
und mit R = 6,4×10⁶ m, also R² = 4,096×10¹³ m² und rₛₑ = 1,5×10¹¹ m, also rₛₑ² = 2,25×10²² m² kommt dabei etwa 1,82×10⁻⁹ heraus. Insgesamt würden also
(4) p∙n ≈ 1,945×10³⁶
Photonen.
Berechne die Oberfäche As einer Kugel mit dem Radius re-s = 150• 10^6 km
Ein Kreis mit dem Radius R = 6370 km hat die Fläche Ae
Setze ins Verhältnis Ae/As , das ist der Anteil, den die Erde abbekommt
Ja moment, wie sollst du darauf kommen wieviele Photonen die Sonne abgibt? Du brauchst doch dann noch mehr werte.