Aufgabe Binomialverteilung?

Hallo,

Ich habe eine Matheaufgabe, die ich nicht verstehe. Kann mir jemand weiterhelfen?

Lg!

Answer 1

[verreisterNutzer]

Mithilfe des ersten Wertes für 0 Treffer schwarz bekommst Du:

$P\left(X=0\right)\ =\binom{12}{0}\cdot p^0\cdot\left(1-p\right)^8=0,039$

Daraus errechnest Du

$\left(1-p\right)^8=0,039\ \to p\ =\ 1-\sqrt[8]{0,039}\ \approx\ 0,33337\$

Die Wahrscheinlichleit eine schwarze Kugel zu ziehen muss also 1/3 sein. Bei 12 Kugeln insgesamt gilt daher:

$\frac{n_s}{12}=\frac{1}{3}\to n_s=\frac{12}{3}=4$

Es befinden sich also 4 schwarze und 12 - 4 = 8 weiße Kugeln im Behälter.