Anwendungsaufgabe Lineare Funktionen?

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4 Antworten

wenn Du es als lineare Funktion darstellen mußt (f(x)=mx+b), so hast Du im Grunde zwei Punkte gegeben, wobei die Minuten Dein x ist und die Ölmenge das y. Somit kannst Du die Steigung m ausrechnen, anschließend das b, und zum Schluss dann die Nullstelle.

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P _ 1 (9|12.8)

P _ 2 (15|8)

y = m * x + b

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

m = (8 - 12.8) / (15 - 9)

m = -0.8

b = y - m * x

b = 8 - (-0.8) * 15

b = 20

-------------------------------------------------------------------------------------------------

y = -0.8 * x + 20

a.)

Nach 17 Minuten -->

y = -0.8 * 17 + 20 = 6.4 m ^ 3

b.)

Nach wie vielen Minuten ist der Kesselwagen leer gepumpt ?

Dann ist y = 0

0 = -0.8 * x + 20

x ausrechnen -->

-20 = -0.8 * x |: (-0.8)

25 = x

x = 25

Nach 25 Minuten ist der Kesselwagen leer gepumpt.

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Die Funktionsgleichung lautet:   V = k ∙ t + Vₒ

k = ΔV/Δt = ( V2 - V1 ) / ( t2 - t1 ) =  - 0,8 m³/min

Mit   P1 ( 9 m³ / 12,8 s )   folgt:

12,8 s = - 0,8 m³/min ∙ 9 min + Vₒ  →  Vₒ = 12,8 m³ + 0,8 m³/min ∙ 9 min

Vₒ = 20 m³  (Fassungsvermögen des Kesselwagens)

V = f(17min) = - 0,8 m³/min ∙ 17 min + 20 m³ = 6,4 m³

V = 0 m³ = - 0,8 m³/min ∙ t + 20 m³   →   t = 20 m³ / ( 0,8 m³/min ) = 25 min

LG

 

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Du musst erst ausrechnen wie viel es nach 1 minute rausgepumpt hat und dann einfach die zahl der minuten einsetzen oder eben den bestand gleich null setzen

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