Mathe Aufgabe Lineare Gleichungen Textaufgabe?
Die Feuerwehr löscht einen kleinen Brand. Im Wassertank sind 5000l Wasser. Aus dem Schlauch kommen pro Minute 250l Wasser .ich brauche Hilfe bei den beiden Aufgaben
e) berechne wann der Tank zur Hälfte leer ist .
f) Lies am Graphen ab wann der Tank leer ist.
kann mir da zufällig wer weiterhelfen
4 Antworten
Volumen=Volumenstrom*t
V=(V)*t ergibt t=V/(V) mit Volumenstrom (V)=250 l/min
und 5000l/2=2500 l es müssen 2500 l aus dem Tank gepumt werden
t=2500 l/(250 l/min)=10 min (Minuten)
f) Geradengleichung y=f(x)=m*x+b
zum Zeitpunkt t=0 hat der Tank 5000 l also ist b=5000 l
m=(y2-y1)/(t2-t1) t1=0 y1=5000 l und t2=1 min y2=5000 l-250 l=4750 l
m=(4750 l-5000 l)/(1min-0 min)=-250 l/min
Gerdengleichung y=f(t)=-250 l/min*t+5000 l
der tank ist leer,wenn f(t)=0 ist
0=-250 l/min*t+5000 l
t=5000 l/250 l/min=20 min
Nach t=20 min ist der Tank leer.
e) 5000l durch 2 = 2500l (= Hälfte)
2500l durch die 250l/min = 10 min.
Antwort: der Tank ist nach 10 Minuten leer.
f) Dafür brauchst du entweder ein Computerprogramm oder musst das mit der Hand zeichnen.
Das wird sehr schwer hier über Gutefrage.net zu erklären.
Du machst ein Diagramm, wo du auf die senkrechte Achse die Liter im Tank schreibst, z.B. in 100er Schritten von 0 auf 5000l.
Auf die horizontale Achse kommen die Minuten von 1 bis z.B. 30.
Dann durch rechnen einfach Punkte eintragen und die Punkte durch eine Linie verbinden.
Voila
Muss ich Aufgabe F in einer Therme rechnen oder direkt die die funktionsgleichung aufstellen? Ist dann 2500 die Hälfte der Schnittpunkt ?
Dann stell doch eine lineare Gleichung für den Inhalt des Tanks auf.
f(t) = 5000 - 250t
t = Zeit in Minuten.
5000, weil der Tabk soviel Inhalt hat.
-, weil es weniger wird.
250t, weil pro Minute 250 Liter abfließen.
f(t), der Funktionswert gibt an, wie viel Liter nach t-Minuten im Tank sind.
Bei e) überlegen, was wohl die Hälfte des Tanks ist, wo man das in die Formel einsetzen muss und dann t berechnen.
Und bei f) die Gerade zeichnen (auf "vernünftige" Einheiten für x- und y-Achse achten) und sich überlegen, was "Tank leer" bedeutet, wo man das in der Zeichnung findet und wie man es abliest.
Bei e) misst du nur die 5000 Liter duech 250 Liter teiöen dann hast du die Zeit für den ganzen Tank dann must du das Ergebnis durch Zwei teilen
oder
5000 : 2 : 250 = Zeit für halber Tank
bei f) brauchen wir noch den Graphen