Anteil Dreieck?
Wie geht man bei Aufgabe 2 vor?
4 Antworten
Entscheidend sind die Koordinaten des Schnittpunktes. Dazu denke ich mir ein Koordinatensystem mit dem Ursprung links unten.
Die Seitenlänge das Quadrates sei a.
Die Grundgleichung für eine Gerade ist:
y = m * x + b
m ist die Steigung und a ist der Versatz nach oben, also der y-Wert bei x = 0
Die Diagonale hätte dann die Gleichung:
m = -1
b = a
also: y = -x + a
Die andere Gerade hat:
m = 2
b = 0
also:
y = 2x
Diese beiden Geraden schneiden wir nun. Dazu setzen wir sie gleich:
-xs + a = 2xs
3xs = a
xs = a/3
Das entspricht auch der Höhe des linken Dreiecks.Das hat damit die Fläche A2:
A2 = 1/2a * 1/3 a = 1/6 a^2
Nun rechnen wir: das pinke Dreieck ist die Hälfte des Quadrates abzüglich des linken weißen Dreiecks:
A = 1/2 a^2 - 1/6 a^2 = a^2 (1/2 - 1/6) = a^2 (3/6 - 1/6) = a^2 * 2/6 = 1/3 * a^2
Da a^2 die Fläches des Quadrates ist, lautet die Lösung:
Das pinke Dreieck hat 1/3 der Fläche des Quadrates.
2 gerade gleichung aufstellen von der diagonalen und der zweiten diagonale. ich nehme an die kommt bei a/2 raus. Schnittpunkt berechen. Da dreieck in 2 rechtwinklige dreiecke zerlegen und mittles pythagoras lösen
f(x) = 2x
g(x) = -x + 1
Schnittpunkt S(⅓ | ⅔)
Fläche A = ( ⅓ • ⅔ + ⅔ • ⅔ ) • ½ = ⅓
Links das dreieck ausrechnen, dann hast du das Pinke direkt.
Anteil ist ja Prozentual oder nicht? Du kannst dir da doch dann Maße ausdenken, der Anteil bleibt gleich, ob das Quadrat nun 100 oder 200 Lang ist.
du benötigst aber erstmal einen schnittpunkt der geraden. Zudem sind die beiden dreiecke nicht kongruent. Dies wäre nur der fall wenn die beiden Geraden diagonalen wären
es sind aber keine maße gegeben