An Welchen Stellen hat f die Steigung m?
Hallo brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:
Ich verstehe sie einfach nicht und suche nun hier einen Lösungsweg
Die Aufgabe ist an welchen Stellen hat f die Steigung m?
f(x) = -1/6x hoch 3 + x hoch 2, m = -2,5
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/wop53/1645916656130_nmmslarge__0_0_714_714_f81d83c5b76b8ba78e417b4943aec53a.jpg?v=1645916656000)
Hallo,
f(x) = -1/6 x³ + x², m = -2,5
f'(x)=-0,5x²+2x
-0,5x²+2x = -2,5 ·(-2)
x²-4x-5=0
x=2±√(4+5)=2±3
x1=-1 ; x2=5
🤓
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Die Steigung einer Funktion berechnet man mit der ersten Ableitung.
Bilde diese und setze sie mit der gesuchten Steigung gleich.
Bestimme x, das ist die Stelle (oder Stellen).
f'(x) = m
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Schlecht für die Aufgabe.
Was genau an der Ableitung dieser Funktion ist für dich problematisch?
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Man kann es auch grafisch lösen. Man zeichnet f(x) [grün] und eine Gerade mit der Steigung -2,5 [blau]
Diese Gerade verschiebe man so lange, bis sie ine Tangente an f(x) ist.
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/434036152/0_big.png?v=1642456358000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
ableiten und gleich -2,5 setzen; dann x berechnen;
f ' = -3/6 x² + 2x = - 2,5
-0,5 x² + 2x + 2,5 = 0
jetzt jeden durch -0,5 teilen und pq-Formel
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RoterImposter/1642449747555_nmmslarge__74_474_541_541_5e6d310dbeffa3de5a2a20fc2c99d364.png?v=1642449748000)
f(x) = -1/6^3 + x^2 <- Funktion
Du musst die Funktion ableiten (Ableitung ist Steigung vom Graphen X)
und f´(x) bzw. die Ableitung = -2,5 einsetzen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja leider versteh ich das mit dem nach x auflösen nicht :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RoterImposter/1642449747555_nmmslarge__74_474_541_541_5e6d310dbeffa3de5a2a20fc2c99d364.png?v=1642449748000)
du löst nicht nach x auf
Bsp:
f(x) = x^2
f´(x) = 2x^1 = 2x
Ich kann dir gerne einen Link zum Thema Ableitungen schicken, wenn du ihn brauchst
Leider kann ich das Ableiten noch nicht richtig