Alterrätsel + Gleichung?
Sehr geehrte Mitglieder.
Ich habe ein Problem bzw. wie ich eine Gleichung richtig aufstelle. Z.b diese Aufgabe:
Hans wird in 9 Jahren 1 Jahr weniger als dreimal so alt sein wie heute. Wie alt ist Hans?
Heute ist der Hans x alt.
in 9 Jahren: x+9
In 9 Jahren wird er dreimal so alt sein wie heute: (3*x)+9
In 9 Jahren wird er dreimal so alt sein wie heute aber um ein Jahr weniger: 3*(x-1)+9
Die Gleichung: x=3(x-1)+9 x= -13
Wo ist mein Denkfehler?
3 Antworten
In 9 Jahren wird er
dreimalso alt sein wie
heute:
3*xNicht dreimal so alt wie in 9 Jahren. Das wäre auch unlogisch.
Außerdem:
In 9 Jahren wird er dreimal so alt sein wie heute aber um ein Jahr weniger:
3*x-1Ohne die Klammer!
Folgt:
3*x-1 = x+9Naja, Du hast halt die Gleichung falsch aufgestellt :-) Eigentlich hast Du gar keine Gleichung aufgestellt...
Also: x ist sein Alter heute.
Also gilt: x+9 = 3x - 1
Denn das Alter in neun Jahren (x + 9) ist um eins geringer als dreimal sein heutiges Alter (3x - 1).
Somit gilt also: 10 = 2x und somit ist er heute 5.
Jetzt prüfen wir:
In neun Jahren ist er also 14 und somit ein Jahr jünger als 3 Mal sein heutiges Alter.
Du kannst es so betrachten:
Hans wird in 9 Jahren 1 Jahr weniger als dreimal so alt sein wie heute:
das heißt, er wird in x+9+1 Jahren so alt sein wie 3*x->
x+9+1=3*x
Jetzt musst du die Gleichung nur noch nach x auflösen.