Addition von Potenzen?

Wieso kann ich 2^3 nicht mit 2^4 aufgrund der unterschiedlichen Exponenten addieren?

Answer 1

[evtldocha]

Wieso kann ich 2^3 nicht mit 2^4 aufgrund der unterschiedlichen Exponenten addieren?

Kannst Du ja, Du musst es nur richtig machen: $2^3+2^4=8+16\ =\ 24$

Comments

[L0981]

Okay, ja verstanden. Aber wenn jetzt statt den Zahlen Variablen stehen und die Exponenten unterschiedlich sind. Da kann ich den Term ja nicht durch ausrechnen der Potenzen vereinfachen. Wieso kann man die nicht addieren?

[evtldocha]

@L0981

Kannst Du "a + b" addieren bzw. "vereinfachen"?

Wenn Du darauf mit "Nein" antwortest, warum sollte man dann a² + b³ vereinfachen können. Du müsstest mal schreiben, was Dir da als Ergebnis einer Addition vorschwebt.

[Zetsu286]

@L0981

Du kannst 2^3 ausklammern und 1+2 addieren.

Answer 2

[ethan227]

Hey ! ^^

Direkt addieren kannst Du bei diesen Exponenten nicht, aber Du kannst sie als normale Zahlen stattdessen schreiben. 😊😊

2^3 = 8

2^4 = 16

Deswegen : 8 + 16 = 24

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[Rubezahl2000]

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie du das rechnen kannst:

2³ + 2⁴ = 8 + 16 = 24

2³ + 2⁴ = 2•2•2 + 2•2•2•2 = 24

2³ + 2⁴ = 2³•(1+2) = 2³ • 3 = 8 • 3 = 24

Und wenn du anstelle der Basis 2 eine Variable x hast:

x³ + x⁴ das kann man umformen durch Ausklammern: x³(1+x)