Addition im Nenner: Bruch umschreiben?

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4 Antworten

Mit Binomischen Regeln, vor allem mit der dritten, kannst du viel machen:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

1/ (x + 1)  = (x-1) / (x² - 1)
1/ (x + 1)  =  (x + 1)^(-1)     geht auch

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Trotzdem heißt das, was du da (ohne Beklammerung) hingeschrieben hast, eigentlich
1 + 1/x.
Wenn man keine Klammern setzen möchte, dreht man eine Summe der Deutlichkeit halber gerne um.
Das kann man sehr wohl umformen:

x/x + 1/x = (x + 1) / x

Du kannst 1/(x+1) zu (x+1)^(-1) umformen. Die Klammern muss man schreiben, wenn man hier den Term tippt. Wenn man das mit Bruchstrich vor sich liegen hat, ist klar, was noch zum Bruch gehört. In dem Fall kann man, muss man aber nicht Klammern setzen (eher unüblich, da unnötig).

(1/x) + 1 ist, wie du erkannt hast, etwas ganz anderes.

In einer Bruchgleichung einfach mit dem Hauptnenner multiplizieren.

Wenn es keine Gleichung ist, kann man mit dem Nenner erweitern

Und natürlich kann man 1/x+1 zu (x+1)^-1 umschreiben. Der Bruchstrich ist so wie eine Klammer. Aber das sind ja nur Grundlagen, die man nicht lernen muss.

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