Absoluter Fehler bei Lineal?
Man misst Strecken von 1-10 cm mit einem Lineal ab. Was wäre da eine typische Größenordnung für den absoluten Messfehler? Ich habe da keine gute Vorstellung, 1 Millimeter, ein halber Millimeter?
2 Antworten
Du hast:
- einen Ablesefehler, abhängig von Deiner Sorgfalt, Deinen Augen, ggf. Verwendung einer Lupe. Mit Lupe bekommst Du den 0-Strich auf 0,1 mm genau positioniert, die Ablesung (Schätzung) auf einem Lineal mit Millimeter-Teilung auf 0,2 mm genau.
- und Du hast einen Fehler im Lineal, geschätzt 1 Promille der gemessenen Länge. Mehr bei einem Billigprodukt.
Das Ganze nur, wenn Du das Lineal direkt anlegen kannst. Je weiter weg das Lineal, desto ungenauer die Ablesung.
Auf 10 cm sollte es 1 mm sein, auf 1-2 cm eher 0,5 mm
hmm, was für ein Experiment? Bei 5,0 cm wären 1 mm nur ein 2 %-Fehler...erscheint mit nicht zu hoch.
Es ging um die Berechnung eines Diffusionskoeffizienten, indem Abstände z zwischen einer Luftströmung und einem durch Verdunstung absinkenden Flüssigkeitspegel gemessen wurde. Die Formel für D bei einem Abstand z und einer Zeit t lautet
D=(-40*(z²-0,044m))/t
Für 4,5 Centimeter und 300 Sekunden ist D=1,17*10^-5 m²/s
Den absoluten Fehler für D habe ich mit partieller Ableitung berechnet
ΔD=dD/dz * Δz
Wenn ich jetzt z=0,045m einsetze und dabei einen absoluten Fehler für z von Δz=0,001m annehme, bekomme ich für den Diffusionskoeffizienten einen absoluten Fehler von ΔD=1,19*10^-5 m²/s. Also ein Wert der fast genauso groß ist, wie der Diffusionskoeffizient selbst.
Also meine konkrete Frage wäre, ob ich hier irgendwo einen groben Gedankenfehler gemacht habe, oder es einfach so ist und manche Zusammenhänge einfach so sind, dass kleine Unsicherheiten der Ausgangsgröße in sehr großen Unsicherheiten der Zielgröße resultieren?
Das Experiment wurde bei sehr vielen Wertepaaren z und t gemacht und der Diffusionskoeffizient sollte überall gleich sein. Ich habe von allen Diffusionskoeffizienten den Mittelwert bestimmt und der ist echt nah dran, an dem erwartbaren Literaturwert.
hmm, sry, ich war nie der große FehlerRechner. Als Chemiker brauchte ich das nur im PhysikPraktikum.
Ich hätte gedacht, dass bei z^2 einfach der relative Fehler verdoppelt wird, also ca 4 %. Mit 1 s von 300 s wären es 4,3 %.
> Dabei besitzt die errechnete Zielgröße kaum eine Abweichung vom Literaturwert.
Auch große Messfehler können, wenn sie zufällig sind und sich ausgleichen, zum richtigen Wert führen.
Ich bin ein wenig am Verzweifeln. Ich möchte Fehlerfortpflanzungen für ein Experiment berechnen und bei den Messwerten handelt es sich um Längen von 1-10 cm mit 2 signifikanten Stellen. 1 Millimeter hatte ich zuerst angenommen, jedoch ergeben sich für die Zielgröße dann relative Unsicherheiten von über 100%. Dabei besitzt die errechnete Zielgröße kaum eine Abweichung vom Literaturwert.