Ableitungen von Konstanten/Variablen?

Ich habe mich zuletzt viel mit mathematischen Ableitungen beschäftigt und irgendwann grundlegende Dinge hinterfragt. Die Ableitung einer Variable wie x ist ja 1 und die Ableitung einer Konstanten ist 0. Warum ist z.B. die Ableitung von 80 - x = -1 aber die Ableitung von y - x = 1. Wird im zweiten Fall x als konstante angesehen?

Answer 1

[Marouane243]

die Ableitung von y - x = 1

Du musst ja auch deine Funktionsgleichung definieren.

Ist es eine Funktion abhängig von x oder y?

Was ich damit meine, ist es f(x) = y - x = 1

Oder f(y) = y - x = 1?

In deinem Beispiel wäre es eine Funktion abhängig von y also f(y) und x ist die konstante.

Wenn du eine allgemeine Parabel Gleichung f(x) = ax² + bx + c hast lautet die Anleitung doch auch f'(x) = 2ax + b, da du nach x ableitet.

Woher ich das weiß: Hobby – Iwas mit Zahlen und so.

Answer 2

[Halbrecht]

aber die Ableitung von y - x = 1

ist sie nur dann , wenn nach y abgeleitet wird , wenn nach x , dann -1

würde hier :::::::::::80 - x = -1 nach y abgeleitet , wäre die Ableitung 0

.

Comments

[LUKEars]

vllt meint er mit y-x sowas:

f(x)=y=x

dann wäre ja f'(x)=1

also wenn man y-x=0 nach y auflöst...

die ganze Notation ist iwi komisch...

Answer 3

[markus632]

Muss das zweite nicht -1 sein oder ist die Funktion von y abhängig, also f(y)?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik Lehramt für die Sekundarstufen II/I