Ableitung mit der h-Methode. Was mach ich falsch?
f(x) = 1/(x+1)
Ich weiss, dass das Resultat f'(x) = -1/(x+1)^2 ist. Jedoch muss ich das mit der h-Methode machen und das klappt irgendwie nicht...
Ich habe es so gemacht:
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Ableitung, Mathematiker
Du hast im Nenner beim Ausmultiplizieren ein x vergessen, es gibt 3 x 2 = 6 Terme,.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Ableitung, Formel
Beim Ausmultiplizieren der Klammern (x + h + 1) * (x + 1) fehlt ein x.
Das Ausmultiplizieren kannst Du Dir sparen, da für h gegen Null (x + 1) * (x + 1) überbleibt und das ist x² + 2x + 1.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Ableitung, Mathematiker
Du hast in der zwieten Zeile geschrieben
(x+h+1)(x+1)=x²+x+hx+h+1
was falsch ist. Richtig wäre
x² + x + h x + h + x + 1
was dann auch gegen x² + 2x + 1 geht.
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
Zwischen Schritt 2 und 3, beim Ausmultiplizieren des Terms (x + h + 1) (x + 1) fehlt ein 1x