Ableitung anhand von Graph herausfinden?

Hallo,ich verstehe nicht, wie ich die Ableitung anhand der eingezeichneten Tangenten am Graph herausfinden soll. Kann mir jemand helfen? Das ist Aufgabe 3.

Answer 1

[Halbrecht]

3a

man kann sich diese Steigungsdreiecke denken .

rechts + 2/2 = 1 ist die Steigung
links - 4/2 = -2

.

3B

Punkt B ist offensichtlich ein Tiefpunkt . Dort ist m = 0 ( gedankliche Tangente ist waagrecht )

.

Punkt A : es gibt keine 100% richtige Antwort:

Man legt wieder eine Tangente dran und denkt sich ein Steigungsdreieck.

Answer 2

[Neurotic581]

Für bei B 0 und bei A 3.

Comments

[jo222628]

Aber woher weißt du das?

[Neurotic581]

@jo222628

Bei B ist der Anstieg logischerweise 0, da die Tangente am Graphen dort flach ist. Außerdem ist es ein Extrempunkt, die haben immer einen Anstieg von 0.

Der Anstieg von A ist berechenbar. Der Graph hier ist eine verschobene Variante von f(x)=0,5*x², wovon die erste Ableitung f'(x)=x ist. Wenn du dir den Scheitelpunkt, also B, als Koordinatenursprung vorstellst, ist A also an der Stelle 2. Dementsprechend Anstieg 2 da f'(2)=2.

3 ist inkorrekt, ich hatte mich da vertan.