Ableitung?
kann mir bitte jmd f‘(x) ausrechnen?
f(x)= 2x^3*sin(5x)
Ich hab 6x^2*cos(5x) raus 😭 Ich hab das Gefühl das ist falsch, kann mir jmd sagen was ich falsch gemacht habe? 😢
3 Antworten
Produktregel anwenden! Ausserdem fehlt beim Ableiten des Sinus noch die Kettenregel…
Die Produktregel ist eine wichtige Regel in der Differentialrechnung, die verwendet wird, um die Ableitung eines Produkts von zwei Funktionen zu bestimmen. Wenn f(x) und g(x) zwei differenzierbare Funktionen sind, lautet die Produktregel:
(f⋅g)′=f′⋅g+f⋅g′
Das bedeutet, dass die Ableitung des Produkts f(x)⋅g(x) gleich der Ableitung von f(x) multipliziert mit g(x) plus f(x) multipliziert mit der Ableitung von g(x) ist.
BeispielSei f(x)=x2 und g(x)=sin(x). Dann ist die Ableitung von f(x) und g(x):
- f′(x)=2x
- g′(x)=cos(x)
Anwendung der Produktregel:
(f⋅g)′=f′⋅g+f⋅g′=(2x)⋅sin(x)+(x2)⋅cos(x)
Das ergibt:
(f⋅g)′=2xsin(x)+x2cos(x)
So kannst du die Produktregel anwenden, um die Ableitung eines Produkts von zwei Funktionen zu berechnen.
hol dir eine. das ist nicht so teuer. oder such im netz:https://www.mathago.at/wp-content/uploads/PDF/srdp_m_formelsammlung_2019-09-23.pdf
du hast nur die beiden terme abgeleitet jedoch musst du die produktregel verwenden wenn man den term in zwei teile zerlegt und 2x^3 f(x) ist und sin(5x) g(x)
dann ist die ableitung f‘(x)*g(x)+ f(x)*g‘(x)
Du hast vergessen die Produktregel anzuwenden.
f(x) = g(x) * h(x)
f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)
stop playing ich hab keine Ahnung was das ist