Schachtel: 5cm, 3cm, 2cm Karton: 16cm, 10cm, 7cm Muss ich einfach das Volumen von beiden ausrechnen und dann gucken wieviele reinpassen?

Wieviele Schachteln passen in den Karton? (Schule, Mathematik, Mathematiker)

26.05.2020, 11:48

Nennen wir den kleinen Karton mal Karton y, und den großen Karton, Karton x

Du musst an die x16 cm Seite, 8 mal die y2 cm Seite anbringen, sodass die y5 cm Seite, auf der x10 cm Seite verläuft. Das kannst du dann nochmal machen, sodass du die x10 cm Seite voll hast. Bis jetzt hast du 8 * 2 also 16 Kartons angebracht. Da die y5 cm Seite auf die x 10 cm, und die y2 cm Seite auf die x16 cm Seite verläuft verläuft die y3 cm Seite automatisch auf die x7 cm Seite. Da du die 10 cm und die 16 cm Seiten des Kartons x gefüllt hast bleibt dir nur noch dir 7cm seite. An ihr sind schon 3 cm besetzt, und so bleiben 4 cm zu füllen. Nun kannst du die Kartons so ausrichten, dass die y2 cm Seite auf der x7 cm Seite verläuft. Das kannst du 2 mal machen, weil du ja weist, dass 4 cm übrig geblieben sind. Dabei musst du aber darauf achten dass nun die y5 cm Seite auf der x10 cm Seite verläuft, (auf welcher du jeweils 2 Kartons anbringen kannst, weil 10/5 2 ergeben), und so verläuft die y3 cm Seite auf der x16 cm Seite. Wenn du zwei Kartons an der x7 cm Seite, und du an der x10 cm seite jeweils 2 weitere anbringen kannst, kannst du 4 einsetzen. Das kannst du dann 5 mal machen, weil x16 cm/y3 cm = 5R1ergibt.Damit hast du am Ende 36 Kartons eingesetzt. Nun bleibt beim x Karton ein Raum von 1cm * 4 cm * 10 cm = 40 cm^3. Der y Karton ist 2cm * 3cm * 5cm = 30 cm^3. Das heißt man könnte vielleicht einen Weiteren anbringen, aber das Bezweifle ich. Selbst wenn wären 36 der zweitmeistmögliche Betrag. Ich hoffe du konntest mit meinem Text mitkommen, da er doch sehr monoton, und schwer verständlich ist.