Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln 1 oder 2 zu würfeln?
Wir zerbrechen uns hier gerade den Kopf bei einem Wahrscheinlichkeitsproblem. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln 1 oder 2 zu würfeln? Mit einem würfel ist die chance 1/3 Mit zwei würfeln muss die wahrscheinlichkeit doch höher sein? Aber durch addieren kommt 66% raus was schon wieder zu hoch ist. Multiplizieren geht auch nicht da die chance mit 1/9 dann zu niedrig ist. Weiß jemand weiter ?
9 Antworten
Also deine Frage kann man auf verschiedene Arten interpretieren. Ich verstehe das jetzt so, dass du die Wahrscheinlichkeit willst, dass mit zwei Würfeln mindestens eine (oder mehr) Einsen oder Zweien gewürfelt werden.
Da musst du über die Gegenwahrscheinlichkeiten gehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass du mit einem Würfel keine 1 oder 2 würfelst ist 4/6 bzw. 2/3. Beim zweiten Würfel genauso. Du erhälst also für die Wahrscheinlichkeit mit beiden Würfeln keine 1 oder 2 zu würfeln:
2/3 * 2/3 = 4/9
Die Wahrscheinlichkeit eine 1 oder 2 zu würfeln (mindestens) ist also 5/9.
Bei einer 1 auf einem würfel sind es 1/6 bei einer 1 und einer 2 sind es 2/6 also das mal 2 sind 4/12 also...
Meinst du jeweils 1 oder 2? Oder einen der beiden Pasche?
Fall 1: Der Sachverhalt ist derselbe wie bei einem einzigen Würfel, der zwei mal gewürfelt wird.
p jedes Ereignisses ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf eine 1 oder 2 zu würfeln, ist 2/6=1/3 .
Beim zweiten Wurf gehst du auf dem Stochastikbaum (der genaue Name fällt mir gerade nicht ein) einen Schritt weiter. Du multiplizierst wieder mit 1/3 und erhältst 1/9= 11%
Fall 2: Die Wahrscheinlichkeit, dass du mit einem Würfel zwei mal hintereinander eine 1 würfelst, ist 1/6*1/6= 1/36. Das ist das selbe wie bei einem Pasch. Kann das Ganze jetzt zwei mal eintreffen (ob die Augen jetzt 1 oder sonst was sind, ist egal) , ist p = 2/36
2:3 denke ich
Geht es hier um die Summe?
Ansonsten hast du mit zwei Würfen auch die Doppelte Chance.
Bei zwei Würfen ist die Chance bei 2x 0,33 also 66 Prozent.
Du meinst also, wenn du zwei Würfel wirfst, ist die Summe der Augen zu 66% eine 2?
Das macht keinen sinn, dann hätte ich bei 1-3 ja 100% chance wenn ich addiere, aber es kann ja auch 4,5 5,6 etc kommeb
Puh...