Welche Formen tauchen auf, wenn man das Blatt auseinanderfaltet?
ich habe es jetzt das Blatt genauso beschnitten und bei mir kamen neun Vierecke zum Vorschein, weil ich es ganz oben an der Spitze noch mal beschnitten habe, so dass oben quasi eine Art Viereck entsteht.
Ist das so richtig?
2 Antworten
Die Frage ist wie so viele Mathefragen gar nicht so einfach.
- Du hast 9 Vierecke ausgeschnitten.
- Natürlich siehst du auch weitere 9 Vierecke auf dem Tisch, nämlich die ausgeschnittenen.
- Das Blatt selbst wurde auch durch Ausschneiden quadratisch gemacht. Das sind da je nach Betrachtungsweise 1 oder 2 zusätzliche Vierecke, wenn man auch das abgeschnittene Rechteck mitzählt und das Original ein Din-Format hatte.
- Es "tauchen" natürlich auch Dreiecke "auf", nämlich durch die Knicke beim Falten. Sichtbar sind sie. 8 der ausgeschnittenen Vierecke zeigen jeweils auch 2 Dreiecke durch den Knick in der Diagonalen. Das mittlere Viereck hat zwei Knicke und damit 6 Dreiecke: Jeweils 4 kleine und 4 größere, wenn man je zwei benachbarte zusammen betrachtet. Zusammen ergibt das 32 Dreiecke - falls Knicke mit zu "auftauchen" gezählt wird.
- Wer es auf die Spitze treiben will bedenkt, dass "auftauchen" auch das Betrachten im Licht bedeutet. Dann gibt es aber auch einen Schatten, denn in der Frage ist nicht ausdrücklich erklärt, dass das Papier flach auf der Unterlage liegt.
Die Frage ist also nicht trivial. Bei 0 Fünfecken wäre ich jedenfalls dabei. Es sind mindestens 9 Vierecke, oder 18, 19, 20 Stück. Oder 1 oder 2 mehr, wenn die Gesamtform mitgezählt wird und der Abschnitt vom Originalblatt. Plus die viereckigen Schatten. Bei Dreiecken kommt auch auch darauf an: 0, 8, 24, oder 32 sind möglich.
Ich kenne kaum eine Textaufgabe für Mathe, die bei genauer Betrachtung nicht viel schwieriger wird als man zunächst denkt. Wie genau will der Lehrer es also haben?
Ich habe mein bestes versucht. :-) Deine Idee, das real auszuschneiden war jedenfalls sehr gut und das Resultat ist richtig.
Mir ist nicht klar, ob du deine Frage ernst meinst oder ob das eine rhetorische Frage ist. Falls du eine Antwort suchst: Wie in meiner Antwort erwähnt entsteht das Rechteck, wenn man z.B. ein DinA4 faltet und abschneidet, um das quadratische Blatt zu bekommen.
Das ist aber nicht der Lösungsweg
Wer legt denn fest, was der Lösungsweg ist? Du?
Ist das so richtig?
Ich würde sagen: ja.
sollten die Vierecke auf den Diagonalen nicht alle gleich aussehen und Rauten sein ? Ich sehe Drachen
Auch Drachen und Rauten sind Vierecke. Welche exakte Form sie haben ist für die Aufgabe nicht relevant.
danke, das hilft mir sehr weiter