In Mathe haben wir zur Übung ein Abrbeitsblatt bekommen, auf dem wir die Aufgaben a) und c) lösen sollen. a) habe ich nun ohne Probleme lösen können. Jedoch komme ich ich bei c) nicht weiter...
Wäre nett, wenn sich jemand finden würde, er mir zeigt wie man die Aufgabe löst ^^ über Tipps würde ich mich auch freuen. (Bei der Aufgabe handelt es sich um eine Abituraufgabe von 2012 in Schleswig Holstein):
Eine Gemeinde plant, ein ebenes Gelände so aufzuschutten, dass das Profil für Snowboad-Aktivitäten geeignet ist. Ein solches Profil wird dargestellt durch den Teil des Graphen der Funktion f mit f(x) = -0,0009x^4+0.18x^2der oberhalb der x-Achse liegt.
Eine Längeneinheit entspricht einem Meter. Runden Sie die Endergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma.
a)• Untersuchen Sie den Graphen der Funktion f auf Symmetrie.• Berechnen Sie die H¨ ohe der Hugel und bestimmen Sie die größte Steigung zwischen den Hochpunkten des Profils.
c)Nach außen fallen die Höhenzüge links und rechts sehr steil ab. Um auch Rodlern ein geeignetes Gelände zur Verfugung stellen zu können, soll an den rechten Hügel eine Bahn mit geringerem Gefälle aufgeschüttet werden. Diese soll sich nahtlos und ohne ”Knick“ im Punkt P (11 | f(11)) anschließen und auf dem ebenen Gelände nach rechts horizontal auslaufen. Das Profil der Rodelbahn soll durch den Graphen einer Funktion angenähert beschrieben werden.
• Skizzieren Sie die neue Situation für den rechten Hügel.
• Leiten Sie ausgehend von dem Ansatz p(x) = a·(x-b)2+c begründet den Funktionsterm einer Funktion p her, die den obigen Anspruchen genügt.
