Mathematik, Informatik & Logik

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Größte Primzahl finden?

Euklid hat ja bekanntermaßen gezeigt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, die bisher größte uns bekannte Primzahl ist ja desweiteren 2^136.279.841 -1 (Stand Oktober 2024). Nun lautet unsere Aufgabe in Informatik: „Die größte Primzahl finden“. Wir benutzen Python, das heißt: Wir sollen mithilfe von Python die größte Primzahl finden, die eben das Programm noch hinbekommt/berechnen kann, irgendwann funktionieren ja die Programme auch nicht mehr, jedenfalls wenn man nur ein IPad/Computer hat. Meine Idee wäre: Das Programm soll explizit nach Mersenne-Primzahlen suchen und dabei den Miller-Rabin-Test verwenden. Würdet ihr was anders machen oder genauso? Vielleicht hat ja jemand ein extrem leistungsstarkes Programm, bis zu welcher Zahl kommt ihr? Danke 🙏🏻

Eine mathematische Frage?

Guten Tag zusammen. Ich habe da mal eine hoffentlich gute Frage. Ich bin jetzt 74 alt. Mich treibt schon seit Jahrzehnten eine Frage um. Angenommen mal könnte um die Erde ein Band legen ( Nur Beispiel Masse) stramm ca. 45000 km und man fügt an einer Stelle 1 Meter ein dann müsste ,nach der Formel Umfang geteilt durch 3,14 der Durchmesser um 31,84 cm größer werden. Das hieße an jeder Stelle auf der Kugel ( Erde ) stände das Band 15,9 cm ab. Nach der Rechnung müsste es unerheblich sein wie groß die Kugel ist, da ja immer am Schluss der eine Meter durch 3,14 geteilt wird. Wenn ich mir vorstelle auf 45000km ein eingefügter Meter, der dürfte doch kaum ins Gewicht fallen. Aber laut Taschenrechner sind es an jeder Stelle fast 16cm. Ich hoffe Ihr versteht mein Problem. Mit freundlichen Grüßen Schrat 51

Steigung von Punkten/ Trassierung?

In der Nummer 3 habe ich 3 Punkte aus dem Graphen ablegesen (P(1/2),P(3/4) und Steigung davon P’(3/0)). Jetzt will ich wissen, was die Steigung von Punkt (1/2) ist, da ich unsicher bin. Bei der vierten Aufgabe habe für Punkt (0/0) die erste und zweite Ableitung. Aber ich weiß nicht,wie man für Punkt (500/200) die erste und zweite Ableitung rechnen kann, ohne die Funktion zu haben (nur allgemeine Funktion 5.Grades) Kann jemand hier bitte helfen, da ich an diesem Punkt stecke. ;(
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Wendepunkt Bedeutung im Sachkontext?

Meine Frage bezieht sich darauf ob die Formulierung „Am Wendepunkt verlieren sie am schnellsten Geld“ im Kontext von b) als Beschreibung korrekt wäre. Dagegen würde ja sprechen, dass sie am Tiefpunkt am schnellsten Geld verlieren, weil sie ganz einfach mehr verlieren. Andererseits beträgt die Änderungsrate bei t = 5 (Wendepunkt) ~ -11k € pro Monat. Beim Tiefpunkt wäre es ja Null € pro Monat. Die Frage ist somit eigentlich: Gibt es einen tatsächlichen unterschied zwischen schell Geld verlieren und viel Geld verlieren. Oder bezieht sich in so einer Aufgabe „schnell“ in der Mathematik immer auf die Änderungsrate?
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