NFC ist auf CM11/12/13/14 bereits gelöst, es liegt also nicht daran. Die meisten machen den Fehler, dass sie billige Akku kaufen und ins Gerät einsetzen. Diese können keine NFC-Funktionen bereitstellen, weil die erforderliche Antenne darin nicht implementiert ist. Es gibt sogar lustige Videos auf Youtube dazu,die zeigen wie Nerds diese Antenne aus dem Akku heraus reißen, weil sie es für eine fiese Abhöreinrichtung des BND halten. :D
Solltest Du also einen dieser billigen Ersatzakku haben, setzt mal den originalen ein, starte neu und teste mit der App "NFC Tools" die Funktion. Es gibt eine Pro-Version für 3 Euro, die ich wirklich empfehlen kann. NFC-Tags gibt es bei eBay. Habe mir einen 10er-Pack aus China für 2,70 EUR inkl. Versand bestellt. Dauert 4 Wochen, sind aber perfekt.