Zu deiner Frage direkt: Du kannst verlangen, was du möchtest. Die Frage ist, was man dir gibt. Angebot und Nachfrage bestimmen den Preis: Du möchtest Geld verdienen und also, dass Kinder bei dir reiten - die Kinder möchten bezahlbaren und guten Unterricht und nehmen den, wenn der Preis und die Leistung stimmt, vielleicht bei dir.
Allerdings gibt es da einige andere Dinge zu beachten:
Es ist sicherlich eine tolle Vorstellung, dass man als Kind / Jugendlicher anderen Kindern etwas beibringt. Aber: Was qualifiziert dich dafür, Reitunterricht zu geben? Nur weil du selbst jahrelang reitest und evtl. die Pferde kennst, heißt es ja nicht, dass du auch in der Lage bist, qualifizierten Reitunterricht zu geben. Und gerade das ist bei den Reitanfängern / jüngeren Reitschülern enorm wichtig - die haben eigentlich die besten Trainer nötig, damit die Grundlagen vernünftig vermittelt werden.
Auch die versicherungsrechtlichen Aspekte sind zu klären. Es ist unwahrscheinlich, dass Reitlehrer (unabhängig ob mit oder ohne Trainerschein / Qualifikation) in einem Reitbetrieb versichert sind. Bei den Betrieben, die mir bekannt sind, hat einer von zehn Betrieben eine solche Versicherung - diese sind nämlich teuer und lohnen sich nur in besonderen Fällen für die Betriebe. In einem Verein ist es etwas anderes - da kann es diese Versicherungen geben. Das sollte allerdings geklärt sein, bevor du damit beginnst. Passiert nämlich etwas und ein Kind verletzt sich, dann fällt zunächst die Schuld auf dich zurück - und zwar im Sinne einer fahrlässigen Körperverletzung. Wenn du nicht über eine Versicherung abgesichert bist, dann kommen sämtliche Ansprüche auf dich persönlich (oder dann eben deine Eltern) zu - und das kann sehr teuer werden (Krankenhauskosten, Behandlungskosten, Schmerzensgeld usw.). Da die Fürsorgepflicht und Aufsichtspflicht bei jüngeren Kindern strenger gesehen werden, stellt sich schnell auch die Frage, ob du überhaupt in der Lage warst, Unterricht zu geben... an dem Thema hängt also sehr viel dran und du solltest es vorher dringend klären. Und dabei geht es nicht nur um deine Haftpflichtversicherung (wenn deinen Reitschülern etwas passiert) sondern auch um deine Unfallversicherung und die deiner Reitschüler.
Zu guter Letzt: Sein Taschengeld aufbessern ist gut und schön. Wenn das in Form von Hausaufgabenhilfe oder durch Rasenmähen bei der Oma passiert, ist es das eine - Reitunterricht im "öffentlichen Raum" macht schnell auch das Finanzamt aufmerksam (insbesondere, wenn ein Verein oder Betrieb durch dich z.B. mit Schulpferden auch noch verdient und es angibt), so dass du plötzlich - auch als Schülerin schon - steuerpflichtig wirst.
Alles in allem kann ich dir nur raten, die Punkte genauestens abzuklären und dir dann zu überlegen, ob es eine gute Idee ist. Ich kann nur jeden davor warnen es zu tun...