In deiner eigenen Wohnung kannst Du Deine ganze Wohnung mit Überwachungskameras vollpflastern, solange Du alle die den überwachten Bereich berechtigterweise betreten, vor dem Betreten des überwachten Bereichs darauf hinweist, dass es Kameras gibt. Und Du der einzige Mieter/Alleineigentümer bist. Das kann man durch ein Schild machen, muss man aber nicht.
Selbst wenn man nicht darauf hinweist, sind die Aufnahmen zur Verfolgung einer Straftat praktisch immer verwertbar.
Vorsicht ist geboten, wenn die Kameras Ton aufnehmen. Das kann ja nach Einzelfall eine Verletzung der Vertraulichkeit des Wortes nach § 201 StGB darstellen.
Die Veröffentlichung von Aufnahmen Krimineller zu deren Ergreifung kann eine Verletzung des Rechts am eigenen Bild und damit strafbar gemäß §§ 22, 23, 33 KUG sein. Allerdings wird die Tat nur auf Antrag (des Abgebildeten) verfolgt, § 33 Abs. 2 KUG. Da müsste sich der Täter also zu erkennen geben. Kann natürlich sein, dass er geschnappt wird und dann Anzeige erstattet. Der Staatsanwaltschaft stellt diese Verfahren (also die wegen 33 KUG) aber in der Regel wegen geringer Schuld oder gegen Geldauflagen ein. Aber man macht sich durch solche "Privatfahndungen" in der Regel bei der Polizei recht unbeliebt. Sowas führt nämlich gern mal dazu, dass Unschuldige fälschlicherweise verdächtigt und von selbsternannten Hilfssherriffs online und/oder offline verbal oder körperlich angegangen werden.