Das minus kürzen:
x^-2=3/4
x^-2 ist ja dasselbe wie 1/(x^2), also Kehrwert:
x^2=4/3
Wurzel ziehen:
x=+/- 2/sqrt(3)

Du sortierst alle Terme mit x auf eine Seite und alle ohne x auf die Andere.
z.B. für die Aufgabe a)
6x-2x-2x=17-1
verrechnet ist das
2x=16
und durch zwei geteilt
x=8

Im Grunde ja, aber du musst aufpassen, dass du das ganze vektoriell rechnest.

Wenn der Punkt den du berechnest genau zwischen den beiden Punktladungen liegt, kannst du die Felder einfach voneinander abziehen.
Allgemein addierst du aber alle Felder vektoriell auf.

Es gibt ein nettes kostenloses Programm namens audacity.
Vielleicht ist es das was du suchst.

Versuch die Aussage mal in Gleichungen zu fassen:
Das Quadrat hat die Seitenlänge a.
Die Länge verdoppeln heißt also
2*a
und die Breite um 5 verringern
a-5
Die Fläche des neuen Rechtecks ist also
A=(2*a)*(a-5)

Und das soll 24 cm^2 größer sein als die des ursprünglichen Quadrats:

A=a*a+24

Insgesamt also:
2a*(a-5)=a^2+24

Das kannst du noch schön umformen und dann nach a auflösen.

It's my life von Bon Jovi?
Kann das sein?

Vermutlich kommen die überhaupt nicht ans Mainboard.
Das links sieht aus wie ein stecker für SATA geräte und rechts die üblichen 4 Pins.

Du kannst damit andere Komponenten betreiben, z.B. eine Festplatte.

Je nach dem ob das Licht zum Lot hin oder weg gebrochen wird.
Beim übergang von dünnem zu dichtem Medium wird zum Lot hin gebrochen.

Oder du vergleichst den Brechungsindex. Je höher desto optisch dichter ist das Medium.

Die Zeit ist ja keine Funktion der Kraft und die Kraft keine Funktion der Taste.
Ich würde einfach schreiben:
K(t,F,T)
Also eine Funktion von mehreren variablen.

Die sind meiner Meinung nach alle falsch.

Es gilt:
X~Z
Y~1/V
U~1/X
Z~1/Y

A ist falsch, denn:
X~Z~1/Y

B ist falsch, denn:
Y~1/Z~1/X~U

C ist falsch, denn:
V~1/Y~Z

D ist falsch, denn:
U~1/X~1/Z~Y~1/V

E ist falsch, denn:
Z~X~1/U

Wo hast du denn deine Formel her? Die scheint mir komisch. Wofür ist das denn die Beschleunigung? Für eine Zentripetalbeschleunigung müsste z.B. gelten

a=v^2/r

Die Bedingung für ein Maximum ist ja

Δs = g*sin(phi) = k*lambda

(Spaltabstand g, Winkel phi, Wellenlänge lambda). Mit lambda = c/f erhältst du

sin(phi) = kc/(gf)

Bei doppelter Frequenz f ist sin(phi) also noch halb so groß. Da die Winkel sehr klein sind, ist außerdem sin(phi) ungefähr phi und damit bei doppelter Frequenz der Winkel halb so groß.

Der Gangunterschied ist eine Strecke, die ein Strahl im Vergleich zum anderen zusätzlich zurücklegt. Den kannst du in einen Phasenunterschied umrechnen mit

Δs/lambda = Δphi/(2pi)

Der gebrochene Strahl ist auch teilweise polarisiert.

Der reflektierte Strahl ist unter dem Brewsterwinkel vollständig polarisiert, diese Komponente fehlt dann im gebrochenen Strahl, der dann in der anderen Polarisationsebene einen größeren Anteil hat.

Bei der erzeugung eines Laserstrahls beispielsweise, wird dieser beim Hin- und Herreflektieren ständig durch Glasscheiben im Brewsterwinkel gelenkt, wodurch er sich jedes Mal ein bisschen mehr polarisiert.

Bei Teil b) kannst du nicht einfach die kinetische Energie 1/2mv^2 nehmen, da du den Energiezuwachs wissen willst. Der wäre 1/2m(v(n+1)^2-v(n)^2) und dafür brauchst du die Geschwindigkeiten für den n-ten und den n+1-ten Umlauf. Das ist sicher möglich, aber umständlich.

Ein Teilchen der Ladung q erhält in einer Spannung U die Energie E=q*U. Da bei einem Umlauf das Teilchen zweimal in dieser Spannung beschleunigt wird, ist der Energiezuwachs pro Umlauf E=2Uq.

Bei der d) ist N=Ekin/Delta E die zahl der durchlaufenen Umläufe im Zyklotron. Da pro Umlauf Delta E hinzukommt ist N die kinetische Energie des Teilchens geteilt durch die Energie pro Umlauf.

Das astronomische (Kepler-)Fernrohr hat eine konvexe Linse als Okular, das galileische Fernrohr eine konkave Linse. Dadurch steht beim galileischen Fernrohr das Bild nicht wie beim Keplerfernrohr auf dem Kopf und ein galileisches Fernrohr ist bei gleicher Vergrößerung kürzer, als ein Keplerfernrohr.  Das wird klar, wenn du dir die Strahlengänge von beiden Fernrohren einmal anschaust.

Dein Ansatz ist richtig, aus der idealen Gasgleichung folgt

p1/T1=p2/T2=p2/(T1+80)

Da T2=T1+80 (Ich lasse mal die Einheiten der Übersicht halber weg). Außerdem weißt du, dass

p2/p1=5/3

und durch Umstellen der oberen Gleichung

p2/p1=(T1+80)/T1

Also:

5/3 = (T1+80)/T1 = 1+80/T1  <=>  T1 = 80/(5/3-1) = 3/2*80 = 120

Da wir in Kelvin gerechnet haben, ziehen wir noch 273,15 ab und erhalten die Temperatur in °C

T1=-153,15°C

Und damit auch

T2=-73,15°C

Wenn du mit Exponentialfunktionen rechnen willst, die nicht die Basis e haben, ist es oft hilfreich, sie in eine solche umzurechnen. Der natürliche Logarithmus ln ist ja die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion e^x. Damit kannst du schreiben

a^x=e^(ln(a^x))=e^(x*ln(a))

Und das kannst du ganz einfach Ableiten, die Ableitung ergibt

ln(a)*e^(x*ln(a))

Wenn du willst kannst du das e^(x*ln(a)) wieder zurückumwandeln:

ln(a)*a^x

(Die Herleitung gilt streng genommen nur für x>=0, aber das soll uns hier nicht weiter stören)

Zunächst willst du die k-te Ableitung der Funktion bestimmen. Für x<=0 ist die natürlich immer 0. Für x>=0 schaust du dir am besten zunächst die erste Ableitung an, die ist

f'(x)=(n+1)*x^n

Die zweite Ableitung ist

f''(x)=(n+1)*n*x^(n-1)

Jetzt sieht man schon, worauf das hinauslaufen wird, es kommt immer ein um eins kleinerer Faktor vor das x und der Exponent schrumpft immer um eins pro Ableitung. Also wird die k-te Ableitung sein:

fk(x)=(n+1)*n*(n-1)*...*(n-k+2)*x^(n-k+1)

(zumindest solange k<n+2 ist). Die Vorfaktoren lassen sich auch noch schöner hinschreiben, etwa als

(n+1)!/(n-k+1)!

Bei der Frage nach der stetigen Differenzierbarkeit müsstest du nach der Stetigkeit aller Ableitungen schauen. Für x<=0 sind die wie gesagt alle 0, Für x>0 aber im Grenzwert x->0 gehen auch alle Ableitungen gegen 0, damit ist die Funktion meiner Meinung nach stetig differenzierbar.

Alle Angaben ohne Gewähr ;)

Du hast 500g Kupfer mit 100°C und 2050g Wasser mit 20°C. Wenn du beides mischst, gibt das Kupfer Wärme an das Wasser ab. Die abgegebene Wärmemenge ist

ΔQab=c(Kupfer)*m(Kupfer)*ΔT1

Diese muss genau der Wärmemenge entsprechen, die das Wasser aufnimmt:

ΔQauf=c(Wasser)*m(Wasser)*ΔT2

ΔT1 ist die Temperaturdifferenz von dem heißen Kupfer zur Mischtemperatur, ΔT2 die Temperaturdifferenz von der Mischtemperatur zum kalten Wasser. Insgesamt also:

c(Kupfer)*m(Kupfer)*(T(Kupfer)-T(misch))=c(Wasser)*m(Wasser)*(T(misch)-T(Wasser))

Das stellst du noch nach c(Kupfer) um und hast deine spezifische Wärmekapazität von Kupfer.