Zusammengesetzte Prozentrechnung?
Der Umsatz eines Geschäftes erhöhte sich im ersten Jahr um 8 %, im zweiten Jahr ging er um 5 % zurück und stieg im dritten Jahr um 3 % auf 475.551 €. Wie hoch war der Umsatz vor drei Jahren?
Zuerst habe ich die 3 % ( 461,70€ von 475,551 €) berechnet und danach 461,70€ minus 5 % = 437,67€ plus 32,42 € (8% ) mein Ergebnis war 470,09€. Dies ist jedoch falsch und muss bei 450€ liegen.. wie wäre die richtige Berechnung?
2 Antworten
Erst einmal solltest Du Dich beim Notieren der Zahlen konzentrieren! Es geht wohl um 475.551 €, also einen 6-stelligen €-Betrag. In Deiner Rechnung steht da dann plötzlich 461,70 €, also ein 3-stelliger Betrag mit paar Cents hinten dran...
Nach der letzten Erhöhung um 3% auf 475.551 €, entsprechen diese 475.551 € 103%. Das z. B. mit dem Dreisatz auf 100% runtergerechnet ergibt 461.700 €. Verglichen mit dem Jahr davor ist dies das Ergebnis eines 5%-igen Rückgangs, d. h. diese 461.700 € entsprechen nun im Vergleich zum Wert vor der Änderung 95%. Das jetzt wieder auf 100% hochrechnen ergibt 486.000 €. Diese entsprechen nach der Erhöhung um 8% im ersten Jahr nun 108%. Das auf 100% runterrechnen bringt Dich zum Ergebnis von 450.000 €.
X * 1.08 * 0.95 * 1.03 = 475.551
475.551/(1.08 * 0.95 * 1.03) = X
ist der Rechenweg