Zerfall von Radon-222? Kann das jemand lösen?

Das radioaktive Gas Radon-222 hat eine Halbwertszeit von 3,8 Tagen. (Das bedeutet, dass die Anzahl der Atome in einer Probe alle 3,8 Tage zweimal abnimmt.) Am Anfang befinden sich 8 · 10 hoch 9 Atome in einer Probe.

(a) Wie viele Atome bleiben nach 19 Tagen übrig?

(b) Nach wie vielen Tagen sinkt die Zahl der Atome auf 6,25 · 107?

Answer 1

[LUKEars]

Das bedeutet, dass die Anzahl der Atome in einer Probe alle 3,8 Tage zweimal abnimmt.

öhm? bedeutet es nicht, dass die Anzahl der Atome in einer Probe alle 3,8 Tage um 50% abnimmt?

also:

(a) $8\cdot 10^9 \cdot 0,5^{19\cdot\frac{1}{3,8}} = 25\cdot 10^7$

(b)

$8\cdot 10^9 \cdot 0,5^{x\cdot\frac{1}{3,8}} = 6,25\cdot 10^7$ nach x auflösen...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Villa151]

danke, das hat mir sehr geholfen, aber wie löse ich das jetzt nach x auf ?

[LUKEars]

@Villa151

so: $0,5^{x/3,8}=\frac{6,25\cdot 10^7}{8\cdot 10^9} \quad | \ln(\cdot)$ $(x/3,8)\cdot\ln 0,5=\ln\frac{6,25\cdot 10^7}{8\cdot 10^9}$ siehst du den Rest jetzt?

[Villa151]

@LUKEars

Danke!!!!!! :)