Zeigen, dass die Nullstellen übereinstimmen, und ohne zu Rechnen?
Hallo, als Hausaufgabe muss ich die Nummer 6 machen. Leider habe ich heute im Unterricht gefehlt und habe keine Ahnung, wie das gehen soll? Ich habe zugeschickt bekommen, was sie aufgeschrieben haben über die a), aber wirklich weiterhelfen tut mir das auch nicht(siehe Bild).. Ich bitte um Hilfe.. Danke im Voraus!
3 Antworten
Abgesehen davon das bei g(x) der Faktor 1/6 vor x² fehlt, wurde alles richtig gemacht.
Wenn man eine Funktion mit einem (von 0 verschiedenen) Faktor miltiplizieren kann, um die andere Funktion zu erhalten, haben die Funktionen dieselben Nullstellen. 0 mit irgendwas multipliziert ist nämlich auch immer 0.
Das ist soweit richtig.
Nur g(x) ist falsch abgeschrieben. Es fehlt der Koeffizent bem x².
Tipp zu a): Multipliziere g(x) mit -6 also -6*g(x), aber richtig. Fällt Dir was auf? Wenn ja, dann hilft noch der Satz vom Nullprodukt bei der Argumentation.
oder woher kommen diese -6?
... vom Hinschauen und Koeffizientenvergleich von z.B, x³
Satz vom Nullprodukt:
f(x) = -6·g(x) = 0 genau dann, wenn einer der beiden Faktoren ist. Da aber - 6 <> 0 muss g(x) = 0 sein, wenn f(x) = 0 ist.
ja wenn man g(x) mit -6 multipliziert kommt man auf f(x), aber muss ich dann mit verschiedenen zahlen rumprobieren bis ich auf die gleichung komme? oder woher kommen diese -6?