Zahlensymbole Aufgaben Lösung?

2 Antworten

mrmeeseeks8
19.11.2018, 18:58

In der Mitte ergibt Kreis minus Kreis entweder 0 oder 9 (0 falls rechts oben größer als rechts mittig und 9, falls andersrum). Rechts würde -0 beim Quadrat aber das gleiche Symbol unten wie oben ergeben => Quadrat muss 9 sein.

z.B. 423 - 321 = 102 oder 543 - 344 = 199
mrmeeseeks8  19.11.2018, 18:59

Eigentlich eine sehr interessante Aufgabe.

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barpat 
Fragesteller
 19.11.2018, 19:04

Ich danke dir wie verrückt - echt klasse!

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Mikromenzer
19.11.2018, 18:42

Viereck = 1

da Kreis - Kreis = 0

0 gibt es nicht, deshalb den 10er von hinten, dann Kries - (Kreis + 1)= 1
kreisfoermig  21.11.2018, 09:03

Nein [ ] muss gerade sein. Das lässt nur 4 als Option übrig.

Hier eine Deduktionen, die programmatisch (etwa mit ASP / Prolog / clingo, o. Ä) durchgeführt werden kann.

Wegen der Addition ganz links kann [ ] + [/] keinen Übertrag haben. Darum gilt

(1)…    [ ] + [/] = ○ (und nicht ○ + 10)

Da es keinen Übertrag gibt, muss bei der zweiten Addition

(2)…    2○ = [ ] oder 2○ = [ ] + 10

gelten. Wegen „kein Übertrag“ und da die Ziffer ganz links und die ganz rechts sich unterscheiden, muss die Ziffer ganz rechts der Form

(3)…    [x] = [ ] + [/] + 1 = ○ + 1

sein. Aus (2)+(3) folgt, dass

(4)…    2○ = [ ] + 10

gelten muss. Aus (1)+(5) folgt 2([ ] + [/]) = [ ] + 10 und nach Umformung erhält man

(5)…    [ ] = 10 – 2[/] = 2(5–[/]).

Nach Einsetzung von (3) in (5) folgt

(6)…    [x] = 11 – [/].

Da per Annahme der Darstellung (und da Ziffern ganz links nicht 0 sein können)

(7)…    ○ ∈ {0;1;…;9},    [],[/],[x] ∈ {1;2;…;9}

folgt aus (6), dass [/] ≥ 2 und aus (5), dass 1 ≤ [/] ≤ 4. Also

(8)…    [/] ∈ {2;3;4}.

Durch (1), (3), (5) & (8) erhält man

(9)…    ([/], [ ], ○, [x]) ∈ {(2,6,8,9); (3,4,7,8); (4,2,6,7)}

Also ist die Summe eine der folgenden:

 682   473   264
+286  +374  +462
----  ----  ----
968    847   726

Insbesondere gilt [ ] ∈ {6;4;2}. Da per Aufgabe [ ] ∈ {1;3;4;7;9}, folgt, dass [ ] ∈ 4 die einzige gültige Möglichkeit ist.

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