Zahlenreihe, was sind die schritte dahinter?

undzwar lautet die Zahlenreihe

1,2,6,15,31,56..

Answer 1

[mihisu]

Man kann folgendermaßen rekursiv rechnen:

a(0) = 1

a(1) = 1 + 1² = 2

a(2) = 2 + 2² = 6

a(3) = 6 + 3² = 15

a(4) = 15 + 4² = 31

a(5) = 31 + 5² = 56

a(n) = a(n-1) + n²

Bzw. kann man auch sagen:

a(n) = 1 + (1² + 2² + 3² + ... + n²)

Comments

[Ge03omat]

wow als ob du das gelöst hast :-)

Answer 2

[Bordori]

1,2,6,15,31,56,92,141,205,286,386

Du addierst immer die Quadratzahlen zu der vorherigen Zahl, also:

1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²=386

Comments

[mihisu]

Deine letzte Zeile stimmt nicht ganz, Bordori. Denn

1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²

ist 385, nicht 386. Es stimmt zwar, das in jedem Schritt eine entsprechende Quadratzahl addiert wird. Jedoch hat man zusätzlich noch eine 1, denn die Folge beginnt nicht 1², 1²+2², 1²+2²+3³, sondern 1, 1+1², 1+1²+2², 1+1²+2²+3².

[spanferkel14]

Warum, liebe/r FS , bist du nicht so höflich, "danke" zu sagen? Dann clicke ich halt an deiner Stelle das Danke sagen an.