Zahl e, was will man zeigen?
Es gibt Videos wo man 1 Euro anlegt und irgendwie schafft man es, dass die Summe gleich bleibt
Kann mir jemand erklären was man macht und zeigen möchte
Weil ich verstehe das nicht, ich hab die Zahl e verstanden aber nicht das Beispiel
Über ein Jahr anlegt
1 Antwort
Hallo,
nimm an, Du würdest einen Euro ein Jahr lang anlegen und am Ende 100 % Zinsen kassieren, so daß Du den angelegten Euro und noch einen Euro dazu als Zins erhältst.
Was passiert, wenn Du Dir 50 % Zinsen nach einem halben Jahr auszahlen läßt und am Ende des Jahres die anderen 50 % kassierst?
Du bekommst nach einem halben Jahr 50 Cent als Zinsen, so daß Du insgesamt 1,50 Euro hast. Diese 1,50 werden wieder mit 50 % in der zweiten Jahreshälfte verzinst, so daß Du 1,50+0,75=2,25 € erhältst. Statt einmal den vollen Zinssatz hast Du zweimal den halben Zinssatz kassiert - aber wegen der Zinseszinsen hast Du mehr als vorher.
Weil's so schön ist, läßt Du Dir nun 10 mal in diesem Jahr jeweils 10 % Zinsen auszahlen. Nun hast Du 1,10 € nach der ersten Auszahlung, diese 1,10 und 11 Cent nach der zweiten, also 1,21 €=1,1² €, nach drei Jahren 1,1*1,1*1,1=1,1³=1,331 usw., bis Du am Ende des Jahres und nach der 10. Auszahlung 1,1^10=2,59 € hast.
Langer Rede kurzer Sinn: Wenn Du die Auszahlungen in einem Jahr auf n Termine in regelmäßigen Abständen legst und dabei jedesmal 100/n % Zinsen kassiert, wirst Du am Ende desto mehr Zinsen bekommen, je größer n ist.
Die Formel für das Geld einschließlich Zinsen bei einem Euro, einem Jahr Anlagedauer insgesamt und 100 % Zinsen lautet (1+1/n)^n.
Diese Zahl wird mit steigendem n zwar immer größer, wächst aber nicht ins Unendliche. Wenn n unendlich groß wird, kannst Du aus Deinem Euro unter den genannten Bedingungen höchstens 2,718281828 Euro machen. Diese Zahl, die noch unendlich viele weitere Nachkommastellen besitzt, ist die Zahl e, die Eulersche Zahl.
Herzliche Grüße,
Willy