y=(x-d)²+c - wie bestimmen, ob es eine, zwei oder keine nullstellen gibt?
ich habe bald eine klassenarbeit zum thema parabeln. nun möchte ich üben und komme bei der aufgabe >die scheitelform der parabelgleichung lautet y=(x-d)²+c. gib an, für welche werte von c die parabel zwei nullstellen, keine nullstellen oder eine nullstelle besitzt.< nicht mehr weiter. wie kann ich das bestimmen? bitte helft mir weiter..ich möchte keine 6 in der arbeit schreiben..
9 Antworten
ja, genau; x-d = Wurzel (-c) und jetzt untersuchst du das c
wurzel aus positiv ergibt 2 Lösungen; und -c wird positiv, wenn du für c eine negative Zahl einsetzt, denn - - = + also 2 Nullst. wenn c<0 (negativ.
wurzel aus 0 ergibt 0 also nur eine Lösung , wenn c=0
wurzel aus negativ kann man nicht ziehen; und -c wird negativ, wenn du für c was positives einsetzt; deshalb c>0 dann keine Lösung (Nullstelle)
jetzt habe ich es verstanden, aber noch was x-d=z.b Wurzel aus 16 x-d=4 aber wo gibt es hier 2 Lösungen?
beim Pythagoras mathemaisch eigentlich auch, aber da lässt man die negative Lösung gleich weg, weil Minus-Strecken keinen Sinn machen.
+- 4 also x-d=4 → x=d+4 und x-d=-4 →x=d-4 also zwei Lösungen.
doch und man kann (x-d)^2+c ja nur mit der Pund Q - Formel oder a Abc Formel rechnen. Nicht so wie oben :D
setzt dafür mal Zahlen ein. Da wird immer etwas Anderes rauskommen. Also so
(x-4)^2+5 = Wurzel sind x-4 Wurzel aus5 sind einmal + 1.76 und + 6,24 Oder wie rechnet man das?
P und Q x^2-8x+21
x 1/2 = +4 +/- Wurzel 4^2 -21
da gibt es keinen Schnittpunkt , da utner der Wurzel minus
und oben komme irgendetwas heraus
nein - und - ergibt Plus
+2 +/- wurzel 2^2+5 dann kommt 2 +/- 3 raus
und mach mal Schritt für Schritt mit deiner Rechnung.
nein - und - ergibt Plus
+2 +/- wurzel 2^2+5 dann kommt 2 +/- 3 raus
und mach mal Schritt für Schritt mit deiner Rechnung.
AUFGABE (x-4)²-5=0 und x²-8x+11= pq-formel x=4+W(16-11) = 6,24 und x=1,76
ohne pq; (x-4)²-5=0 →(x-4)²= 5 wurzel ziehen →x-4=+-W5
also x=4+W5 = 6,24 und x=4-W5 =1,76 ☺
http://ge-waldbroel.nw.lo-net2.de/will/q07s10p1.gif
du setzt die Zahlen falsch ein D:
x^1 -8x +16 -5 x^2 -8x +11 x1/2 = +8/2 +/- w (-8/2)^2 +5
also dann kommt 4 +/- W 21
Danke . Sorry , habe mich gettäuscht.
Nur warum wird das so nicht in der Schule beigebracht, sonderm mit abc und Pund Q formel?
c=0 dann eine; c<0 dann 2 Nullstellen und c>0 dann keine; wenn du die Klammer löst und pq-formel machst dann steht unter der Wurzel (d²-d²-c)
du schreibst : x² - 16 = 0 (also die Null nach rechts;
dann x²-16=0 |+16
x²=16 | wurzel
x=4 und x=-4
Aber das macht man nur bei Parabeln. Das zwei Lösungen rauskommen? Weil Pythagoras da kommt vor die Wurzel kein +/-
Ja, aber du hast etwas falsch gemacht . Man darf aus (x-d)^2+ c nicht einfach die Wurzel ziehen. Es es gibt nur zwei Möglichkeiten p um q oder ABC Formel. Sonst geht das nicht