X in einer Funktion ausklammern?

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3 Antworten

Ausklammern kannst du immer, wenn du nur x in der Gleichung hast.


Beispiel: x²+x=...

x*(x+1)

Warum? 

Beim Multiplizieren mit Klammern wird der Faktor vor der Klammer mit jedem einzelnen Faktor in der Klammer multipliziert.

x*x ist x²

x*1 ist x

Ergibt also x*(x+1)=x²+x


Das geht nicht nur mit x^1, sondern auch mit x², x³ etc.

Beispiel:

x^4+x².

x²*(x²+1)

Warum?

x²*x² ist x^4

x²*1 ist x²


Hast du eine Gleichung wie x²+x+1,

dann geht das aber nicht!

Hier hast du nämlich eine Zahl ohne x.


Du kannst dir merken:

Hast du eine Funktion, in der nur x vorkommt (also keine Zahl ohne x, z.B. 5), so kannst du die niedrigste Potenz von x ausklammern. Wenn du das x in die Klammer multiplizierst, muss wieder die Anfangsfunktion rauskommen.

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Kommentar von James131
05.01.2016, 03:39

und wenn jetzt x und a in der gleichung sind?

also sowas wie 2x² + 3x = 3a³ - a

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Die unbekannte(n) werde immer dann ausgeklammert, wenn es sich um produkte handelt um den term zu vereinfachen und den wert der unbekannten zu ermitteln.

Ob das x heisst oder a oder y oder sonst wie ist eigentlich egal.... ist ja nur ein bezeichner fuer eine variable.

Du gehst so vor, dass Du die vielfachen zusammenfasst um eine einfache variable zu erhalten. Das bedeutet, dass alle faktoren vor der variablen in eine klammer zusammenfasst und gegebenenfalls die potenz der variable durch die negative potenz (wurzel) ersetzt.

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das wird gerne gemacht, wenn man z.B. eine Funktion ohne Absolutglied hat und die Nullstellen berechnen will:

z.B. x^3+x^2=0

--> x(x^2+x)=0

da weiß man schon mal, dass eine Nullstelle bei x=0 liegen muss, denn wenn bei einem Produkt ein Faktor 0 ist, ist das Ergebnis 0

Das x wird auch gerne ausgeklammert, wenn ein Grenzwert bestimmt werden soll

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Kommentar von werweisswasokay
05.01.2016, 03:13

ok und nach welcher vorgehensweise hast du aus x^3+x^2=O -> x(x^2+x)=0 geschrieben?

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Kommentar von werweisswasokay
05.01.2016, 03:14

was ist übrigens ein absolutglied?

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