{x ∈ ℝ: 1 < x <= 3} ∪ ({x ∈ ℝ: 1 <= x <= 5} ∩ {x ∈ ℝ: 2 < x < 9}) = {x ∈ ℝ: 1 < x <= 5}?
Ist die folgende Rechnung richtig ?
{x ∈ ℝ: 1 < x <= 3} ∪ ({x ∈ ℝ: 1 <= x <= 5} ∩ {x ∈ ℝ: 2 < x < 9})
= {x ∈ ℝ: 1 < x <= 3} ∪ {x ∈ ℝ: 2 < x <= 5}
= {x ∈ ℝ: 1 < x <= 5}
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo.
Ja, das stimmt so.
- ∪ = "oder"
- ∩ = "und"
Nun noch logisch zusammenführen:
(1 < x <=3) oder ((1 <= x <=5) und (2 < x < 9))
= (1 < x <=3) oder (2 < x <= 5)
= (1 < x <= 5)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ursprüngliche Antwort entfernt, da ich die Klammer übersehen hatte.
Deine Lösung ist korrekt.
pejsi
26.10.2023, 12:21
Fragesteller
∪ soll eine Vereinigung zwischen den beiden Mengen {x ∈ ℝ: 1 < x <= 3} und ({x ∈ ℝ: 1 <= x <= 5} ∩ {x ∈ ℝ: 2 < x < 9}) darstellen
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Mein erster Schritt war, ({x ∈ ℝ: 1 <= x <= 5} ∩ {x ∈ ℝ: 2 < x < 9}) in {x ∈ ℝ: 2 < x <= 5} zu vereinfachen