Was ergibt 2x^2 mal ()^2?

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5 Antworten

Wenn du Potenzen potenzierst, muliplizierst du ihre Exponeten.

(2x²)² bedeutet nicht anderes als 2x² * 2x².


Das kannst du in folgender Gleichung umsetzen:

(2x²)² = 2x² * 2x² = (2 * x * x) * (2 * x * x) = 2 * 2 * x * x * x * x = 2² * x^4 = 4 * x^4


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Es ist eventuell missverständlich, was du meinst. Willst du 2x² mit dem Quadrat eines anderen Terms (nämlich den in Klammern) multiplizieren?
Dann hilft es, diesem Term irgendeine Bezeichnung zu geben, ich nenne ihn mal y.
Also 2x² * y² soll umgeformt werden.
Mit Potenzgesetzen erhälst du 2 * (x * y)².
Du darfst also auch erst den Term in den Klammern mit x multiplizieren und dann das ganze Quadrieren und mit 2 mmultiplizieren.

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2 * x ^ 2 * (Term) ^ 2

sollte der Term zum Beispiel x sein, dann -->

2 * x ^ 2 * (x) ^ 2 = 2 * x ^ 4

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2x² = 2x * 2x = 2 * 2 + x * x = 4x²

Okay, ich habe die Klammer übersehen.

Verstehe ich aber auch jetzt nicht.

2x² ()² ? Wieso die Klammer?! Soll dort einfach eine 1 stehen oder wie soll ich das verstehen?

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Kommentar von chaotenstar
21.12.2015, 20:20

Also 2x^2.       das möchte ich mit 2 potenzieren, also 2x^2.     |()^2

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Kommentar von Rubezahl2000
21.12.2015, 21:31

@ TechnikSpezi: Deine Gleichungskette "2x² = 2x * 2x = 2 * 2 + x * x = 4x²" ist gruselig und grottenfalsch!
Da stimmt kein einziger Schritt!
2x²    2x * 2x    2 * 2 + x * x    4x²

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(2x^2)^2=4x^4

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