Wurzel aus einer Summe

Ich bin mir nicht mehr sicher wie das ging, und da ich in Google nicht fündig geworden bin, versuche ich es hier.

sqrt(n²+n)

Wie kann ich das umschreiben ? So etwa: n + sqrt(n) ??

Danke !!!

Answer 1

[Rubezahl2000]

Regel 1: Das Wurzelziehen aus einer Summe darfst du NICHT auf die Summanden aufteilen! Also es gilt: √(a+b) ≠ √a + √b

Gegenbeispiel: √(9 + 16) = √25 = 5 aber √9 + √16 = 3 + 4 = 7

Regel 2: Wurzelziehen aus einem Produkt ist gleich dem Produkt der einzelnen Wurzeln! Also es gilt: √(a•b) = √a • √b

In deiner Aufgabe könnte man so umformen: √(n² + n) = √(n•(n+1)) = √n • √(n+1)

Answer 2

[Yuncrafter]

sprt x n² + sprt x n | x steht für MAL | soweit ich weiß das Assoziativgesetz, oder auch Asoziales Tiefgesetz.

Answer 3

[Ellejolka]

das musst du so lassen; kannst nicht aus den Summanden Wurzel ziehen.